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1、2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列各式计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.a6>a4=a24C・a64-a6=lD.（a4）2=a62.（3分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.（x+3）（x-2）=x2+x-6B・ax-ay-l=a（x-y）-1C.8a2b3=2a2*4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）3.（3分）若一个多边形的每个内角都为108°,则它的边数为（）A.5B.8C.6D.104.（3分）10一3等于（）A.一30B・一3000C.0.001D.-0.0015.（3分）如图
2、，已知AD〃BC,ZB二30°,DB平分ZADE,则ZDEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.（3分）在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）（3分）用科学记数法表示0.000034,结果是（3.4X10'5B・3.4X10'4C・0.34X104D.34X10&（3分）如图，和Z2是同位角的图形有（A.1个B.2个C・3个D・4个9.（3分）a,b,c为AABC的三边，化简
3、a+b+c
4、-
5、a-b-c
6、的结果（）A.2b+2cB・2b-2cC.0D・2a10.（3分）如图，将AABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点O处，REA与EB重合于线段EO,
7、若ZCDO+ZCFO=98°,则ZC的度数为（）二、填空题（每空2分，共16分）11.（2分）计算：（-2x2y）3=・12.（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm,则它的周长是cm.13.（2分）在AABC中，ZA=100°,ZB=3ZC,则ZB二度.14.（2分）（x+2）（3x-5）mx?・bx・10,贝ljb二・15.（2分）若x2-ax+9是一个完全平方式，贝件二・16.（2分）如图，直径为2cm的圆6平移3cm到圆。2，则图中阴影部分的面积为cm2.3cm17.（2分）已知，如图，AB〃CD,则Zct、Z（3、Zy之间的关系为18.（2分）一个大正方形和四个全等的小
8、正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形屮未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）.a►①②三、解答题(8大题，共54分)18.(9分)计算:(1)・2按照这个规定请你计算，当a2-3a4-l=O时，求讯】3a的值.a~2a~l22.(6分)(1)已知2X=3,2y=5,求：2%仍的值.(2)x-2y+l=0,求：2x4-4yX8的值.23.(6分)若已知x+y二3,xy=l,试求(1)(x-y)$的值+3°-(■丄)72(2)(2a+b)(b-2a)(3)(a-3b)2.20・(9分)因式分解：(1)a(x-y)-b(y-x)(2)3ax?・12ay2(3)(x+y)
9、(x+y+1)21.(5分)对于任何实数，我们规定符号aH=ad-be,例如：^=1X4-2Xcd
10、343=・2(1)按照这个规律请你计算"2°的值；EF〃AC,ZA=32°,求ZDEF的度数.3525・(6分)观察以下一系列等式:①2】-2°=2-1=2°；②，-2X=4・2=2X；③2?-22=8-4=22；④；...(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；(2)若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：；(3)请利用上述规律计算:20+214-22+23+..+21000・26.(8分)在AABC中，ZC=90°,BD是AABC的角平分线，P是射线AC±任意一
11、点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ丄AB,垂足为Q,交直线BD于E.(1)如图，当点P在线段AC±时，说明ZPDE=ZPED.(2)作ZCPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.备用图2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)1.(3分)下列各式计算正确的是()A、a5+a5=a10B.a6>a4=a24C・a64-a6=lD.(a4)(3分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A、(x+3)(x-2)=x2+x-6B・ax-ay-l=a(x-y)-1C.8a2b
12、3=2a2*4b3D.x2-4=(x+2)(x-2)【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为儿个整式的积的形式的，利用排除法求解.【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；=a6【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，同底数幕的除法底数不变指数相减，幕的乘方底数不变指数相乘，可得答案.【解答】解：A、不是同底数幕的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、同底数幕的乘法底数不变指数相加，故B不符合
