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《2016-2017学年北师大版必修三估计总体的数字特征课后巩固·提能》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固•提能一、选择题1.（2012•济宇高一检测）甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示.987826①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.上面说法正确的是（）（A）③④⑻①②④（C）②④（D）①③④2.在一次考试中，从高一某班50人中随机抽取的10个同学的数学成绩如下:68
2、,89,80,87,80,86,91,85,66,78,则全班同学的数学考试成绩平均分估计为（）(A)76(B)79(C)81(D)833•甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方羌为0.61,乙的方差为0.72,则()(A)甲成绩比乙成绩稳定(B)乙成绩比甲成绩稳定(C)屮、乙成绩一样(D)屮、乙成绩无法比较4•一组数据的方差为云，将这组数据中每个数据都除以3,所得新数据的方差是()(A)ls2(B)2s2(C)ls2(D)4s2395.一组数据每一个数都减去80,得一组新数据，
3、若求得新数据的平均数为1.6,方差为4.4,则原来数据的平均数和方差分别为()(A)81.6,4.4(B)78.4,4.4(081.6,84.4(D)78.4,75.6二、填空题6•某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%、50%、10%和10%.(1)若全班共10人，则平均分为・(2)若全班人数不确定，则平均分为.7.(2012-广东高考)由正整数组成的一组数据xbx2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为(从小到人
4、排列).三、解答题8.某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：40〜50,50〜60,…，90〜100后得到如下频率分布直方图.频率(1)求分数在70〜80内的频率；(2)根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分.7.(2012•广东高考改编)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:50〜60,60〜70,70〜80,80〜90,90〜100.⑴求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学
5、生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50〜90之外的人数分数段50~6060〜7070〜8080〜90X:y1:12:13:44:5答案解析1.【解析】选A.由于甲的中位数是81,乙的中位数是87.5,可知①错误；对于②，x甲72+76+80+82+86+906=81.69+78+87+88+92+966二85.可知②错误,进而可知答案.2.【解析】选C.可以用这10个同学的成绩估计全班同学的数学成绩，样本平均
6、=81,所以选C.数为宀6屮9+80+87+80+86+91+85+66+78101.【解析】选A.在甲、乙平均成绩相同的前提下，甲的方差比乙的方差小，说明甲的成绩比乙的成绩稳定.2.【解析】选C.设原数据为xnx2,…，Xn,其平均数为乙新数据为-xb-x2,…,£xn,其平均数为£X,方差为S；=丄［(£x］-£x)2+(£x2-£x)2+..・+(£xn-£x)2］33n333333咕［仇-寸+亿匚)2+…+X-寸］=护【误区警示】由于对概念认识不清，有的同学误以为只要把原数据的方差也除以3就可得到
7、新数据的方差为丄s2・事实上：样本中各数据与样本平均数的差的3平方的平均数才叫做方差.5.【解析】选A.设原数据为xbx2,-,xn,则I(xT0)+(X2-80)+...+区-80)訂6,n所以原数据的平均数为1.6+80=81.6,方差r[(X]-80)-1.6]+[(x°—80)—1.6]+・..+[(Xn—80)—L6]S—n(X]—81.6)+(x?—81・6)~+…+(x*—81.6)”/——4.4,n所以原数据的方差为4.4.5.【解析】(1)若全班共10人，得3分、2分、1分、0分的人数分
8、别为3,5,1,1,故平均分为3x3+2x5+1x1+1x0二216(2)若全班人数不确定，则平均分为3X30%+2X50%+1X10%+0X10%=2.答案：⑴2(2)25.【解析】不妨设X1WX2WX3WX4,Xi,X2,X3,x^N*,依题意得X1+X2+X3+X4二8,S二£［（X
9、_2『+（x?_2『+匕3_2）亠+（X4_2『］二1,即（X-2）2+（X-2）2+（X3-2）2+（X4-2）2二4,所以XqW3・又
