2015-2016学年人教版选修3-4第11章章末复习学案

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1、课题：章末复习课型：新授课编号：时间：3月7号姓名：主备人：第3周第4课时总第6课时学生等级_备课组长签字：教学目标简谐运动I简谐运动的公式和图彖II单摆，周期公式I受迫振动和共振I教学重难点重点：1.简谐运动的特征2.运动图象的应用3.单摆及其振动周期难点：运动图彖的应用使用说明及方法指导：1•认真阅读课本领悟自主学习内容，把不理解的内容用红笔画出來。2.对教学案中问题要认真仔细看后再完成有关练习，有疑点地方用红笔勾画出来。预习检测一•、简谐运动1.定义：如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象是一条曲线，这样的振动叫简谐运动.2.简谐运动的描述(1)

2、描述简谐运动的物理量①位移乳由指向质点所在位置的有向线段，是矢量.②振幅座振动物体离开平衡位置的,是标量，表示振动的.③周期卩和频率f：物体完成一次所需的时间叫周期，而频率则等于单位吋间内完成的次数，它们是表示振动—的物理量.二者互为倒数关系.(2)简谐运动的表达式x=Asin(a)t+0)・(3)简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线.②从平衡位置开始计时，函数表达式为x=Asincot,图象从最大位移处开始计时，函数表达式为x=Acos⑺广，图象3.简谐运动的回复力和能量(1)简谐运动回复力的特点：回复力的大小跟偏离平衡位置的

3、位移大小，回复力的方向总指向,即尸=_(2)弹簧振子和单摆的回复力水平弹簧振子的回复力为；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是:单摆的回复力是摆球所受重力.(3)简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.振动能量与有关，—越大，能量越大.4.单摆(1)单摆做简谐运动的条件是:偏角很小,最大偏角小于10°・(2)周期公式7-二、受迫振动和共振1.受迫振动：物体在(驱动力)作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的周期或频率，而与物体的固有周期或频率—.2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就，当二者相等时，振幅达到这就是共

4、振现彖.共振曲线如图所示.三、实验：用单摆测定重力加速度1.实验原理单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关,单摆的周期公式是卩=,由此得呂=,因此测出单摆的摆长/和振动周期7,就可以求出当地的重力加速度值.2.处理方法(1)公式法将几次测得的周期厂和摆长/分别代入公式尸中算出重力加速度呂的值，再算出呂的平均值，即为当地的重力加速度的值.(2)图象法由单摆的周期公式T=可得1=,因此以摆长1为纵轴、以护为横轴作出的1-f图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率乩即可求出g值.尸4川2&,1.(C级)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从白到〃历时

5、0.2s,振子经臼、力两点时速度相同，若它从力再回到臼的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为A.1Hz:B.1.25Hz_!二:巴―C.2Hz_«••I).2.5HzdaObc规律总结：1.简谐运动的周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(7)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为f2.简谐运动的对称性(1)如图1—1—6所示，振子经过关于平衡位置0对称)的两点只P时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等.一pp—(2)振子由"到0所用时间等于由。到P所用时I

6、'可，即切=切.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如莎段)所用时间相等，即top—tpo.由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析吋应特别注意.位移相同吋回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时间也不能确定.2.(C级)如图所示为一水平弹簧振子的振动图象，试完成以下要求：(1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？规律总结：图象信息(1)由图象可以看出振幅、周期.(2)可以确

7、定某时刻质点离开平衡位置的位移.(1)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向十轴.②速度的方向：速度的方向对以通过卞一时刻位移的变化來判断,下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离£轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向Z轴.1.(B级)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的吋问如下图所示，则:(1)该摆摆长为cm,秒表的示数为(2