2016-2017学年人教版选修3-4第11章机械振动章末突破学案

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1、章末分层突破知识体系反哺教税「］巩固层•知识整台・受力将征：回夏力4__①假念:撮傾JQ期和類卓閻清迄豹卜Hrawi-挣征，振幅⑨~凍因朋韵能逐渐转花为其他形式的匪卜圖期性的i作用下的振动无訖々与/■相箜二_.•按窖』議大［自我校对］①一kx磅⑤递减⑥驱动力⑦越小⑧最大II提升层•能力强化深化整合探究提J1主题1简谐运动的周期性和对称性1.做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性.2.做简谐运动的物体其运动具有对称性.对称性表现在（1）速率的対称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.（2）加速度的对

2、称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力.（3）时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点/、3的时间与逆向通过的时间相等.卜例E!—个做简谐运动的质点在平衡位置o点附近振动；当质点从o点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次经过卩点.【解析】若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3s;由尸到3,再由3到尸共历时2s,则由其对称性知P、B间往返等时，各为Is,从而可知774=4s,周期r=16s.第三次再过P点，设由P向左到/再返回到P,历时为一个周期T

3、减去P、〃间往返的2s,则需时r=16s—2s=14s.®毁••••AA0PB若沿图中②的方向第一次过P点，则有3—2+tp（）+t（）p=T/2，而t（）p=tp（）由上两式可解得/”=tp（）=js,T=~^~s则质点第三次过P点历时f=r-2s=ys.【答案】14s

4、及对称性，则有周期7=0.8s,振子的最大速度为4m/s,则1最大动能£血=尹®=0.4J.根据振子振动的周期性判定在z=1.2s末，振子在最大位移处,据机械能守恒有£p=Ekm=0.4J,物体的振动周期为0.8s,则其动能的变化周期为

5、=0.4s,所以动能的变化频率为2.5H乙在物体振动的1个周期内（向平衡位置运动时弹力做正功）弹力两次做正功，根据其周期性可求得1min内弹力做正功的次数为”=眾><2次=150次.【答案】0.42.5150主题2简谐运动的图象振动图象表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图象的形状与起始时刻的选収和正方向的规定有关，从图象中可获得的信息：

6、1・振幅A和周期T.2.任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向.3.判定任意一段时间内o、a、F、x、Ek、5的变化趋势.利用图象解题时，要深刻理解图象的意义，并能做到见图象而知实际振动过程.同时也能由实际振动过程冋归图象.卜例如图11-1甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在/、〃两点之间做简谐运动•収向右为正方向，振子的位移兀随时I'可7的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）图11-1A./=0.8s时，振子的速度方向向左B.t=0.2s时，振子在O点右侧6^2cm处C.f=0.4s和（=1.2s时,振子的加速度完全相同D./=0.4s至畀=0.8s的时间内

7、，振子的速度逐渐增大E.f=0.8s时振动系统的机械能最小【解析】/=0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；/=0.2s时，振子在O点右侧6^2cm处，选项B正确；/=0.4s和/=1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；/=0.4s时到/=0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误.卜例【答案】ABD-质点做简谐运动，其位移x与吋间t的关系曲线如图所示，由图11-2可知A.质点振动频率是0.25HzB.f=2s时，质点的加速度最大C.质点的振幅为2cmD.

8、/=3s时，质点所受的合外力一定为零E./=2s时，质点的振幅一2cm【解析】质点振动的周期是4s,频率是0.25Hz;/=2s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2cm;f=3s时，质点的位移为零，所受的回复力为零,所受的合外力可能为零，也可能最大，选项A、B、C正确.【答案】ABC主题3单摆周期公式的应用1•摆钟的快慢及调节方法(1)计时原理：摆钟的计时是以钟摆完成一定数量的全振动，从而带动秒针、分针、时针转动实现的，因此钟摆振动的周期变化就反映了摆钟的快慢.如钟摆振动周期变大，