2006-2007上长宁区初二期末数学试卷

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1、2006学年第一学期初二数学期终抽测试卷（考试吋间90分钟，满分100分）2007.1题号二三四五总分得分一.填空题（每小题3分，共36分）1.把帖改写成分数指数幕的形式—.2.已知直角AABC的斜边AB的长为2,D是边AB的屮点，那么线段CD长为.3.函数y=宇的定义域是.4•已知函数/（兀）=厶，那么/（71T）二—.5.如果实数x是3和8的比例中项，那么兀=.6.已知①仮一J7,②Jx_y,③Jx+y,④仮+77,其中是丿^匚一的有理化因式为（填上正确的序号）.7.已知三点A（2,a）,B（—3,b）,C（l,c））在一次函数y=-沙

2、+2的图像上，那么a,b,c的大小关系是_<<.8.如果代数式总有意义,那么点P（m’）在直角坐标系的第象限.9.如图，实数。在数轴上对应点A,化简二.10.如果一个正数的平方根是3x-l和2兀-4,那么这个正数是—.11.如果正比例函数y=也与y=丰兀的图像关于y轴对称，那么这个比例系数k=.12.如图,AB与CD交于点O,如果，那么ZC=ZD（只需填上一个正确的条件）.二.单项选择题(每小题3分，共12分)5.如图，射线加/分别表示甲乙两赛车手在比赛中所行路程S(血)与时间/(min)的函数图像，他们的行驶速度f与匕之间的关系是(A)V

3、m叫(C)%=叫(D)叫，与儿的大小关系无法确定6.下列根式中与其它根式不是同类二次根式的是()(A)V27(B)712(C)703(D)V3007.已知反比例函数y=j(k^O)的图像经过点(-妇4),下列各点不在此函数图像上的是()(A)(2,1)(B)(-2,1)(C)(・2,・1)(D)(-1,2)西.下列命题正确的是()(A)有两腰对应成比例的两个等腰三角形相似(B)有两条边对应成比例的两个三角形相似(C)有一条腰对应成比例的两个等腰三角形相似(D)有一条高对应成比例的两个等边三角形理似三•简答题(每小题5分，共3

4、0分)17.先化简再求值:倉^-(1+時)卫=7-"1上=-4+2们.18.一等腰三角形的周长是20cm,将底边长y(c加)表示成腰长兀⑺加)的函数.⑴写出函数解析式；(2)求出腰长x的取值范围.17.如图,AABC中，CQ丄A5EF丄人5点OF分别是垂足，Z1=Z2.求证:ZADG=ZB•18.己知直角AABC中ZB=90。，延长BC到D,使CD=AB,过D作BD的垂线，在这个垂线上截取DE=BC.求证：AC丄EC.17.如图，等腰AABC+顶角ZA=120°,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F.求证：BF=2CF.1

5、8.如图,AABC中ZC=90。，AC二BC,D是AC±的一点,AE丄3D交〃£＞的延长线于点E,且AE=BD.^证：BD平分ZABC.UB四.解答题（每小题6分，共12分）17.据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每亳升血液中的含药量不少于4微克时治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液的含药量y（微克）与时间H小时）之间的函数关系如图所示.y（微克）（1）如果上午6时服用该药物，到时该药物的浓度达到最大值微克/亳升；（2）如果上午6时服用该药物，从时该药物开始有效，有效的时间一共是小时,到时需要再次服用该

6、药物才能维持有效的含药量；（3）根据图像写出服用药物后每毫升血液的含药量y微克与时I'可/小时之I'可的函数关系式・18.如图，请从下列条件中先选两个为己知条件，再选一个作为结论，写出一个正确的命题，并写出证明过程.（只需写出一个）①AE=AD®AB=AC®OB=OC®ZB=ZC已知：五.综合题(10分))17.已知函数y=(6+3m)x+(斤一4).(1)如果己知函数的图像与y=3兀的图像平行，且经过点(-1,1),先求该函数图像的解析式，再求该函数的图像与y=mx^n的图像以及y轴围成的三角形面积(2妆口果该函数是正比例函数，它与另一个

7、反比例函数的交点P到轴和轴的距离都是1,求出m和n的值，写出这两个函数的解析式；(3)点Q是x轴上的一点，O是坐标原点，在(2)的条件卜，如果AOPO是等腰直角三角形，写岀满足条件的点Q的坐标.2006学年第一学期初二数学期终抽测试卷参考答案2一>1.5/.ZEFB=ZCDB:.CD//EF（同位角相等，两直线平行）1分/.ZDCB=Z1（两直线平行，同位角相等）1分Z1=Z2（已知）・・・ZDCB=Z2（等量代换）/.GD//BC（内错角相等,两直线平行）1分/.ZADG=ZB（两直线平行，同位角相等）1分20.证明:/ED丄BD（已知）

8、・・・ZD=90。（垂直的定义）・••在△CDE和AABC屮ZD=ZB•/CD=AB,DE=BC（已知）・・・ACDE三MBC（S.A.S）1分ZA=ZECD（全等三角形的对应角