资源描述：
《k201403《经济数学基础(上)》复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期《经济数学基础（上）》课程复习题一、单项选择题1.当兀—心时，a,0均为无穷小量。下列变量屮，当兀—心时，可能不是无穷小的是（D）。A.a+0B.(X—/3C.("0)2.设y=/(-x2),则dy=()o3.4.A.xf-x2)dxC.2f-x2)dx设y=x+arctgx,贝ijy"=(B.-2xf-x2)dxD.2xf-x2)clx)oC2x■~(l+x2)2D-设/(x)=(x-l)(x-2)(兀-3),则方程/z(x)=0)oA.只有一个实根B.有两个不等的实根C.有三个不等的实根D.无实根5.如果
2、/⑴在⑺上）内，恒有fx）>0,则在（°劝内（C）。A./（兀）单调增加B./（兀）单调减少C.曲线y=/（x）上凹D.曲线y=/（X）下凹6.设产品的利润函数为厶（x）,则生产尢。个单位时的边际利润为（C）。）.斗型］dxdx）D.-^—dxxy^xA.・兀0B.7.设《•v=xy,则dy=(A.•yB.dxey-xdL(x)C.dL(x)dx・r=々）)oxy-x解方程"=xy两侧对兀求导数：eyy'=>?+x/=>>?,=—=ey-xxy-x&设『=丄，则）'"=（C）ox1122A・—B・一-7C.—D.一一-JTJTX兀9.设曲线y=K上过点（兀（
3、）,戶）的切线与兀轴相交于点（-1,0），则兀。二（D）oA.eB・一1C・1D・0解：导数的几何意义：曲线切线的斜率;物理意义：变速运动的速率；经济意义：经济函数的边际经济量。曲线的切线方程：『-儿=y'OoX兀-兀。）有y-少二e'v°(x-x0)且与兀轴相交于（-1,0），即0-=严（-1-兀0）=>x0=0o二、填空题1.设某商品的需求函数为=14-1.5/7,供给函数为a=-5+4p,则该商品的均衡价格pQ=19?5-3.45解由供给均衡条件Q(/=QS,有14—1.5p=—5+4卩1Q解得均衡价格为A)=—«3.45o°5.5Ind-2Q心02.当a
4、=-2时，函数/(x)=%'在兀=0处连续。,x=0a解：由函数连续性定义知，函数/（兀）在点X。处连续的充分必要条件是函数在点X。处同时满足下面三个条件：（1）/（X）在点兀。处有定义；（2）/（兀）在点兀。处极限存在;(3)/(兀)在点兀。处极限值为该点处的函数值，即lim/(x)=/(x0)o如果/(X)在点无处上述三个条件之一不满足，就一定在点无处发生间断。此题，xo=O处有定义f(x.)=a；lim/(x)=lim―=Iimln(l-2%)v=limln(l-2x)~2x<2)xtOxtO兀xtOxtO_(-2)=lnlim(l-2x)"2x=Ine~
5、2=-2=/(x0)=a,所以，a=—2QxtO1.设y=y(Q是由方程j=1+xey所确定的隐函数，则©=———_dx-xey2.函数y=2F+3F_i2x_14在［-3,4］上最大值114，最小值-213.曲线y=x厂的拐点是(2,2e~2)。4.设生产某商品0单位的利润£(g)=5000+2-0.00001Q2(元，那么0=_50000单位时可获最大利润。Y2XV15.当a=2,b=-1时,/(%)=%9-在兀=1处连续且可导。ax+4X>16.函数/(x)=2x2+8x在［-1,2］上的最大值为24,最小值为-67.函数f(x)=-x3-x在区间(0,
6、2)内驻点为兀二1三、计算下列各题1.兀~+2x—3limXT84倉一4x+7解:2_J_.x~+2x—3r+%y2lim=lim——~xtoo4jt-4x+7+xx22.lim(亠严XT81+x解：lim(丄)z=lim(丄)"(丄尸=lim(丄)*lim(丄)》XT81+xXT81+x1+xxtoo1+xXT81+x=limlim(—)_I=-l=^_lXT81兀T81.p(-+l)x-+1XXsin(丄)，求字。dxM/Jn(£)11In31帥(£)解：y=3Aln3・cos—(——)=cos—3”XXX4.设y=x2+2"+仮+/,求＞，；dy.ft?：
7、)/=2x+2Tn2+—^+0=2兀+2Tn2+—^,2』X2寸X5.设参数方程为产处弩，求字及々y=6fsintdxdx^解:dy_y(0_3dsiirfcosfdxxt)-3acos21sintsint=一tant.costd2ydydyt)dtdyt)fdxdz2•—=—=7—=八/—=—(-tan0/-3tzcos^tsintdx^dxdtdxdtdtdt=-sec21/-3acos2rsinr=—sec41esct.3a6.设兀y'+y=3兀-1,求©。dx曰解：方程两边求导/+3x),2y+y=3,解得y=—~~r1+3号7.dydxa)=i2
8、lim(l+-)xo“T
