K201403《高等数学(下)》复习题.doc

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1、厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期《高等数学（下）》课程复习题一、单项选择题1．函数的一个原函数是（C）。（A）（B）（C）（D）2．设某区间上，是的一个原函数，为任意常数，则下列表达式中正确的是（D）。（A）（B）（C）（D）3．设，则（B）。（A）（B）（C）（D）4．下列定积分中积分值为0的是（D）。（A）（B）（C）（D）5．微分方程的阶数是(B)。（A）1（B）2（C）3（D）66.微分方程满足初始条件的特解为（B）。（A）（B）（C）（D）7．(D).（A）（B）（C）（D）8．设函数在给定的区间上连续，则（B）。第5页共5页（A）（B）（C）（

2、D）9．（D）。（A）（B）（C）（D）0一、填空题1．。2．+3．.4．设，则1。5．由曲线和围成的平面图形的面积用定积分表示为S。6．微分方程的通解是。7．。8．设函数在上连续，又是的一个原函数，则-2。9．。二、计算下列各题1．。第5页共5页解：。2．。解：令，则，。3．。解：，4．。解：。5．。解：。6．。解：令，则，当时，；当时，，于是。7．设，，求。第5页共5页解：，。一、求解下列微分方程1.求解微分方程。解：原方程变形为（一阶线性方程）,通解，。由定解条件可得，所以方程的特解为。2.求微分方程满足的特解。解：分离变量，两侧积分，由初始条件有，所以，此微分方

3、程的特解为二、设平面图形的面积和旋转体的体积1.设平面图形由曲线，直线及围成。求（1）此平面图形的面积；（2）由上述图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积。解：面积；体积。2.设平面图形是由曲线与轴围成。第5页共5页求（1）此图形的面积：（2）此图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。解：曲线与轴的交点：。面积；体积。六、验证函数满足方程，其中为任意常数。验证：，，将及代入方程中，方程成立。第5页共5页