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《2018年秋高中数学课时分层作业12函数y＝asinωx＋φ的图象新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（十二）函数y=Jsin（cox+Q）的图象（建议用时：40分钟）［学业达标练］1.下列表示函数y=sin（2x—在区间-、选择题兀」上的简图正确的是（）【导学号：84352119］［当/=兀时,H当x=~^时尸sin0=0,排除C,故选A.]2.已知简谐运动f3=2sin&+町（
2、如＜守）的图象经过点（0,1）,则该简谐运动的最小正周期T和初相O分别为（）A.T=S兀B.7=6,=-C.7=6n,(i>=—D.7=6n,632jiiA[周期卩=匚-=6,把(0,1)代入解析式得2sin0=1,sin^=~,T・・
3、・心2加+十（心），・••初相为土选A.］njiji3.同时具有性质“⑴最小正周期是n；（2）图象关于直线对称；⑶在［—石，y上单调递增”的一个函数是（）【导学号：84352120］B.y=cosl2af+—Ic.尸sin(2/_wC[由⑴知T=n=—,3=2,排除A.由⑵⑶知尸斗时，fd）取最大值，验证知只有C符合要求.]3.已知函数广（才）=Ssin（心+0）+〃的一部分图象如图1・5・4所示，若A>Of®>0,A.B=4D.A=4C・G=1B[由函数图象可知f（^）min=O,彳3叫=4.4—0所以A=^~=2,=2.9兀由周
4、期T=~/(石)=4得2sin^2X—+町+2=4(JIsinl—+“ji.n=1,又丨0
5、<—,故2=飞itjr3.已知函数f3=cos（g—&
6、3>0）的相邻两个零点的距离为寿，要得到y=f（x）的图彖，只需把y=cosex的图彖（A.向右平移令个单位C.向右平移*个单位）【导学号：84352121]兀B.向左平移石个单位D.向左平移石个单位2Ji兀A［由已知得=2,故3=2.3Zy=cos2x向右平移令个单位可得y=cos2^——J=cos（2^―）的图象•]二、填空题3.函数y=6sin（¥v—石）的初相是,图象最高点的坐
7、标是・kJiAz、八jiJi—石（〒+8&兀，6j（AeZ）[初相是一百，当-x——=2kTi+—,AezB寸，圧=6,8兀tx=~^+8k^,所以图象较高点的坐标是（¥+8&h,6）（£EZ）.]4.将函数尸sin（3x+*）的图象向右平移专个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原來的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是―【导学号:84352122][尸sin（3卄丁）JI8向右平移专个单位长度各点的横坐标扩大到原来的3倍/兀纵坐标不变尸sin^--故所得的函数解析式是y=sin^——J.]5.用“五点法”画函数fU=Asi
8、n^x+的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为mXl,Xi,XbXxJI+=则X2+xi=3Ji[由函数f3的图彖的对称性可知仝产=冷兰所以&+*1=葢+Ah=2•]三、解答题6.已知函数f{x）=〃sin（3丸+0）（弭>0,^>>0,
9、（P
10、<—）的部分图象如图1-5-5所示.图1・5・5（1）求函数f（x）的解析式;(2)如何由函数y=sin/的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数f(0的图彖，写出变换过程.【导学号：84352123］［解］⑴由图象知J=l.的最小正周期T=4X5兀兀、17_石丿。=牛=2,将点(石，1
11、)代入fx)的解析式得sin(丁+町=1,又I0I<—■，0=令故函数f(*)的解析式为f{x)=sin(2^+—j,(2)变换过程如下:所有点的横坐标缩小为原来1/2倍y=sinx图象上的八—.十*y=sin2x的图象,纵坐标不变=sin2x的图象y向左平移青个单位=sin(2x+百)的图象.{兀10.已知函数f{x)=2sinl2%—~(1)写出函数代力的对称轴方程、对称屮心的坐标及单调区间;(2)求函数f(x)在区间0,★上的最大值和最小值.［解］⑴由2x——=k^+—,Aez,解得f(x)的对称轴方程是x=3+辭，圧Z；由
12、2厂土=加，圧Z解得对称屮心是Oj,AGZ；由2AnJIJIJIJIJI+—,WWZ解得单调递增区间是一百+斤兀，，&WZ；由2&Ji+—^2x—"W2IzLbo」2b3rji5n+~n,kWZ,解得单调递减区间是—+k^,—^~+k^,乙(、jijiji5(2)T0/.—"W2x—^7n,2666jiji・•・当加—石，即x=o时,心)取最小值为-1；当2x-y=y,即JT=y时，f(0取最大值为2.［冲A挑战练］1.己知日是实数，则函数f(x)=l+asinax的部分图象不可能是()y02tt%BUL_"o
13、tt2tt~~X'
14、cD［当日=0时，f(x)=l,是选项C,当日HO时，函数fx)=l+asin"的周期,振幅为
15、引,所以当
16、a
17、Vl时,7>2n.当闭>1吋T<2「由此可知A,B有可能出现，D不可能.］1.函数y=sin2%的图象向右平移少个单位长
