2018年秋高中数学课时分层作业13演绎推理新人教a版选修2-2

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1、课时分层作业(十三)演绎推理(建议用时:40分钟)［基础达标练］一、选择题1.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于()【导学号：31062138］A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理A［大前提为所有金属都能导电，小前提是金属，结论为铁能导电，故选A.］2.已知在△力比中，ZJ=30°,Z〃=60°,求证：BC

2、AC.故选B.］3.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误C［不符合“三段论”的形式，正确的“三段论”推理形式应为：“鹅吃白菜，参议员先生是鹅，所以参议员先生也吃白菜”.］4.在证明fCr)=2x+1为增函数的过程屮，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数fd)=2/+l满足增函数的定义是大前提；④函数代力=2/+1满足增函数的定义是小前提.其中正确的命题是()A.①④B.②④C.①③D.②③A［根据三段论特点，过程应

3、为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)=2x+l满足增函数的定义；结论是f(0=2x+1为增函数，故①④正确.］5.已知三条不重合的直线刃、刀、1,两个不重合的平面a、B,有下列命题：①若m//n,a,则/〃〃a；②若/丄a,/〃丄0且/〃加则a〃0；①若/7/ca,nuci,in//B,n//P,贝ljQ〃0；④若a丄0,aQ0=叫〃u0,刀丄砧贝lj〃丄a.其中正确的命题个数是（）A.B.C.D.［①中，仍还可能在平面°内,①错误;【导学号:31062139］②正确；③中，刃与刀相交时才成立，③错误；④正确•故选B.］二.填空题1.求函数y=寸1og2/—2的定义域时,笫一步推

4、理屮大前提是诵有意义时，臼N0,小前提是plog2/—2有意义,结论是.［解析］由三段论方法知应为log2X—2$0.［答案］log疥一2202.“如图2-1-14,在中，AOBC09是畀〃边上的高，求证：AACD>ABCfT.图2-1-14证明：在厶ABC^V,所以AD>BDf于是AACD>ABCD.则在上血证明的过程中错误的是•（只填序号）［解析］由AD>BD,得到ZACD>ZBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提是aAD>BD^,而初与肋不在同一三角形中，故③错误.［答案］②③3.已知函数f（0=已一士p若fd）为奇函数，贝心［解析］因为奇函数fd）在x=

5、0处有定义且f（0）=0（大前提）,而奇函数f（x）=a—2尤+］的定义域为R（小前提）‘所以f（0）=日一2。+］=。（结论）.［答案］I三、解答题1.S为所在平面外一点，场丄平面ABC,平而57矽丄平面如求证：ABLBC.【导学号：31062140］［证明］如图，作AELSB于E・・•平面戲〃丄平面飙;平血平面SBC=SB.AEu平血SAB.:.AEL平面SBC,又BCu平面SBC.:.AELBQ又・・・创丄平面ABC,・・・场丄虑*：SAHAE=Af以u平面场〃，Mu平面场尺BCA.平面SAB.'：AB^平面SAB.:.AB±BC.io.已恥，b,心为正实数，bs用三段论形式证明

6、<穿;［证明］因为不等式两边同乘以一个正数，不等号不改变方向，（大前提）b0,（小前提）所以mb0,（小前提）…、ba+mab~~m“bb+m,」、人、所以——T—<——T—，・（结论）aa-rma臼十〃7aa^rm［能力提升练］1.“所有9的倍数（胁都是3的倍数（乃，某奇数（S）是9的倍数（肋，故某奇

7、数（S〉是3的倍数（Q•”上述推理是（）A.小前捉错R.结论错C.正确的0.大前提错［由三段论推理概念知推理正确.］2.下血几种推理中是演绎推理的是（A.因为y=2x是指数函数，所以函数y=2'经过定点（0,1）A.猜想数列gp忐，点，…的通项公式为弘=—SWNJA.由“平而内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平而的两平面平行”B.由平面直角坐标系中圆的方程为(%-5)2+(y-^)2=/,推测空间直角坐标系中球的方程为(x