3、o+2=46(J).4.以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时速度r=40—10r,则此物体达到最高时的高度为（）【导学号:31062103]80B._m160A.-mC-Tm“20D.—mA[v=0时物体达到最高,此时40-10t2=0,则t=2s.又.•巾=40m/s,…勿=0s.(40-10t2)df=(40Z—乎炉)：.h=2—160,、i=-T
4、~（m）e」05.如果1N的力使弹簧伸长1cm,在弹性限度内，为了将弹簧拉长10cm,拉力所做的功为（）A.0.5JB.1JC.50JD.100J[
5、+l于弹簧所受的拉力尺方与伸长量/成正比，依题意，得F3=x,为了将弹簧拉长10cm,拉力所做的功为W="10A(x)(x='10]X(x=—a?10=50(N・cm)=0.5(J).]0二、填空题a26.若两曲线卩=+与y=cx{c>^围成图形的而积是亍贝9c[解析]由题意可知丄c1C=I’II03c34C4［解析］r6路程s=J0(18方一3F)d方+J
6、6(/一CJC3)dT=-^-9即(专JC4)6.质点运动的速度是(18f-3f2)m/s,质点在［0,8］时间段内所通过的路程为【导学号：31062104］=(9r-r3)
7、S+(尸一9产)
8、e=9X62-63+83-9X82-63+9X62=152(ni).［答案］152(m)7.如图1-7-8,阴影部分是由曲线y=丄，与直线x=2,y=0围成，则其面积为X+lnx?［解析］=
9、+ln2.9［答案］寸+ln2三、解答题8.已知函数fx)=x--ax+bx{a,Z?eR)的图象如图1-7-9所示，它与
10、直线y=0在原97点处相切，此切线与函数图象所围区域(图屮阴影部分)的面积为丁，求臼的值.图1・7・9［解］由图知方程fd)=0有三个实根，其中有两个相等的实根刃=出=0,于是方=0,所以f(x)=x{x+a).所以＜3=±3.a'12'又一臼＞0=＞臼＜0,所以曰=一3.6.一点在直线上从时刻l=0(s)开始以速度v=Z2—4z+3(m/s)运动，求:(1)此点在t=4s时的位置;(2)此点在t=s时运动的路程.【导学号：31062105］［解］因为位置决定于位移，所以它是y(t)在［0,4］上的定积分，
11、而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在［0,4］上哪些吋间段的位移为负.(1)在1=4s时，该点的位移为°(t2—4t+3)dt=—2«+3i)I0=^(ni)・4即在t=4s时该点在距出发点§m处.(2)Vr(f)=t2-4f+3=(t-l)(t-3),・•・在区间［0,1］及［3,4］上,y⑺20,((2—4方+3)d广+在区间［1,3］上，©WO,・・・该点在t=4s时的路程为(£'—4f+3)dt=(t?,—41J0(t2—4r+3)dr+(f2—4f+3)dt=4(m)•C3+3)dt—J1［能力
12、提升练］1•己知二次函数y=fx)的图彖如图1-7-10所示，则它与x轴所圉成的图形的面积为A-v4JIC*2B［由图可知f(x)=-x+.:.f(x)与x轴围成的图形的面积S=(1—jr)dx2.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度心)=7—3口25T+t(Z的单位：s,y的单位：m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位：血是()A.l+251n5B.8+251nyC.4+251n5D.4+501n2C［令r(f)=0,得广=4或r=—1(舍去)，f4・•・汽车行驶距离s
13、=J077+磊)山=7r
14、J—討丨：+251nd+r)Io=28—24+251n5=4+251n5.］3.抛物线y=—#+4x—3与其在点J(l,0)和点〃(3,0)处的切线所围成的面积为［解析］由"=-2^+4,得在点力、B处切线的斜率分别为2和一2,则两切线方稈分别为y=2x—2和y=—2x+6.y=2x_2,由］y=-2x+6,得C(2,2).、3•e.S=S^abc~(—#+4x~3)dxJ
