资源描述：
《2018年高考数学专题122离散型随机变量的分布列、均值与方差试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、离散型随机变量的分布列、均值与方差【三年高考】1.【2017浙江，8】已知随机变量满足A岳二1）二刃,A岳二0）二1—q,7=1,2.若0SQK*,则久E（§）＜Eg），DG）＜Dg）B.E（6）＜Eg）,D（6）＞Dg）c・E（6）＞Eg），d©）〈d@）d・E（6）＞Eg），d©）＞d@2）【答案】A【解析】试题分析:vEg）=P,EG）=p2,・・•M）＜EG）TD（$）=P（1—卩）,Q（§2）=“2（1-“2），・•・D（6）-D（§2）=（P
2、-〃2）（1—P—〃2）V0,选〃.2.[2017山东，理18】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不
3、同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者川，仏，仏,A,人,人和4名女志愿者2,〃，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含旦不包含冋的频率。（II）用/表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求/的分布列与数学期望必【解析】（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含人但不包含勾的事件为M,则518（II）由题意知X可取的值为：0,1,2,3,4.则P（X=0）
4、=善心）丄21P(X=2)=皆二罟,P(X=3)=C；C：二5Cfo21c'c41Pjx=4)=-=—,因此X的分布列Jo42X01234P151()514221212142X的数学期望是E%=0xP(Ar=0)+lx/:>(Ar=l)+2xP(Ar=2)+3xP(Ar=3)+4xP(Ar=4)八1’5宀10°5彳1宀=0x—+lx—+2x—+3x—+4x——=2.42212121421.[2017课标3,理18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每
5、天需求量与当天最高气温（单位：。C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最髙气温数据，得下而的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量尤（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为F（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进
6、货量刀（单位：瓶）为多少时，卩的数学期望达到最大值？【解析】（1）由题意知，/所有的可能取值为200,300,500,由表格数据知P（Ar=200）=-^^=0.2,P（X=300）=冷=0.4,P（X=500）=25+4=0.4.因此*的分布列为X200300500P0.20.40.4⑵市题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200W〃W500当3OOW〃W5OO时，若最高气温不低于25,则Y=6n-4n=2n,若最高气温位于区间[20,25）,则7=6x300+2（〃一300）—4/7=1200-2“若最高气温低于20,贝】JY
7、=6x200+2(/7-200)-4/7=800-2n；因止匕=2/7x0.4+(1200-2/1)x0.4+(800-27?)x0.2=640_0.4〃.当200W/?v300时,若最高气温不低于20,则Y=6n-4n=2n;若最高气温低于20,贝9Y=6x2004-2(h-200)-4h=800-2n；因止匕£y=2/7x(0.4+0.4)+(800-2/?)x0.2=160+1.所以沪300时，卩的数学期望达到最大值，最大值为520元.1.[2017北京，理17】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段
8、时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.(I)从服药的50名患者屮随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(II)从图中A,B,C,D四人中随机.选出两人，记§为选出的两人中指标"的值大于1.7的人数，求f的分布列和数学期望E&；(III)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)【解析】(I)由图知，在服药的50名患者中，指标尹的值小于60的有15人，所以从服药的50名患者小随机选出一人，此人指标尹的值小于60的概率为寻二0.3.(II)由图知
9、，A,B,C,D
10、H
11、人
