2018年高考数学专题22函数的基本性质试题文

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1、专题2.2函数的基本性质【三年高考】1.[2017北京，文5】己知函数/U)=3v-(-)则/(x)(A)是偶函数，且在R上是增函数(B)是奇函数，且在R上是增函数(C)是偶函数，且在R上是减函数(D)是奇函数，且在R上是增函数【答案】B【解析】/(-%)=3-x/1、一xZ1XX所以函数是奇函数，并且歹是增函数，E是减函数，根据增函数-减函数二增函数，所以函数是增函数，故选B.2.【2017课标II,文8】函数/(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A.(一汽一2)B.(-oo9-l)

2、C.(1,+°°)D・(4，+x)【答案】D【解析】函数有意义，贝U：x2-2x-8>0，解得：x<-2或x>4,结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为(4,+8)•故选D.3.【2017课标1,文9】已知函数/(x)=lar+ln(2-^),贝I」A./(x)在(0,2)单调递增B./(X)在(0,2)单调递减C..尸/⑴的图像关于直线尸1对称【答案】CD.y=f{x)的图像关于点(1,0)对称【解析】由题意知，/(2-x)=ln(2-x)+lnx=

3、/(x),所以/(力的图象关于直线"1对称，C正确，D错误；又广(力=丄一=(0

4、则f(919)二_,【答案】【解析】由f(丹4)之(尸2)可知，/(兀)是周期函数，且7=6,所以/(919)=/(6X653+1)=/(1)=/(-1)=6.4.[2016高考浙江文数】已知函数/(x)满足：/(x)>

5、x

6、且()A.若f(a)b,则a>bD.若>2h,则a>b心°),T2_x(x<0)【答案】B【解析】由已知可设f(x)=2("'°),因为/(兀)为偶函数，所以只考2'7«<0)虑ano的情况即可.若/(a)<

7、2',则2"52役所以a

8、)v在/?上单调递减可知D符合题意，故选D.6.[2016高考四川文科】已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<^<1时，/(兀)=4X,则/(-

9、)+/(D=•【答案】-2【解析】因为函数/(兀)是定义在/?上周期为2的奇函数，所以/(-I)=-/(I)=0,/(-

10、1)=/(—1+2)=/(I)=0,所以一/(1)=/(I)，即/(I)=0,/(-

11、)=/(-t-2)=/(-T)=-/4)=一/=一2，所以/(-

12、)+/(I)=-2.9.[2016高考山东文数】已知函数f(0的定义域为R・当xVO时,f(归3-1；当—W1时，f(—0二当w时,f(冷皿—*)•则f⑹二(B)-1(D)2(A)-2(C)0【答案】D【解析】当X>1时，/(x+

13、)=/(x-l),所以当时，函数/(力是周期为1的周期函数，所以££££/(6)=/(I),又因为当_1

14、/(-x)=-/W，m/(l)=-/(-I)=-[(-I)X+12X+1/(x)=——，由/(x)=——>3得，1v2“v2,0v兀vl,故选C.2'—12x—111.【2015高考福建，文15】若函数/(x)=R)满足/(1+x)=f(l-x),且/(x)在［m,+oo)单调递增，则实数加的最小值等于.【答案】1【解析】由f(l+x)=f(l-x)得函数/(x)关于x=l对称，故a=lf则f(x)=2

15、v_，1,由复合函数单调性得/(兀)在［1,+8)递增，故m>l,所以实数加的最小值等于1・1

16、2.【2015高考四川，文15】已知函数f(x)=2g(x)=,+”(其中臼W0.对于不相等的实数孟，血设Qz-g,心心-心,现有如下命题：①对于任意不相等的实数加，尿，都有/〃>0；②对于任意的日及任意不相等的实数川，卫，都有门>0；-1]=2,故选D.10.［2015高考山东，文8】若函数/(x)=

17、^是奇函数，则使/(x)>3成立的兀的取值范围为()(A)(-cor-l)(B)(-1,Q)(C)(0,1)(D)(l,+oo)【答案】C2'+12^+1【解析】由题意/(x)=