2018年高考数学 专题2.2 函数的基本性质试题 文

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1、专题2.2函数的基本性质【三年高考】1.【2017北京，文5】已知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数【答案】B【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选B.2.【2017课标II，文8】函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D【解析】函数有意义，则：，解得：或，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为.故选D.3.【2017课标1，文9

2、】已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称【答案】C4.【2017课标II，文14】已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则________．学-【答案】12【解析】5.【2017山东，文14】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)=.【答案】【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以.6．【2016高考浙江文数】已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】

3、由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的情况即可．若，则，所以．故选B．7．【2016高考北京文数】下列函数中，在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.8．【2016高考四川文科】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-2【解析】因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.9．【2016高考山东文数】已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则

4、f(6)=（）（A）-2（B）-1（C）0（D）2【答案】D10.【2015高考山东，文8】若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为()（A）()(B)()（C）（D）【答案】【解析】由题意，即所以，，由得，故选.11.【2015高考福建，文15】若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．【答案】【解析】由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于．12.【2015高考四川，文15】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：

5、①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).【答案】①④【2017考试大纲】(1)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.(2)会运用函数图像理解和研究函数的性质.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数性质的考查是高考命题的重点，不管是何种函数，都

6、要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.纯性质题一般为选择题、填空题，属中低档题，若结合导数研究函数性质的多为解答题，这类题往往有固定的解题思维，也应为学生得分的题目.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数

7、结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较大小，求函数的值域，解相关的不等式方面有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角函数里面体现的更明显．而且“奇偶性”+“关于直线”

8、对称，求出函数周期的题型在高考中也时不时出现.在2018年函数性质的复习，首先要在定义上下功夫，其次要从数形结合的角度认识函数的单性质，深化对函数性质