2或刃<-2口/.<，即22、若p卜q为假命题，p7q为真命题，则刀，g中一个是真命题一个假命题①“为假命题Q为真命题时，由[-2<777<2工旳,无解[2<-2,即刃<_2或刃=3或/〃>4[/n<2或刃>4或仍=3(1)设£Bc43严P,连接PD贝2为的的中点又D为AC的中点，所以PD//CB,，又PDu面£BD,CB,9面人BD则B}C//^A}BD建议5分建议9分建议12分建议5分(2)解：以D为坐标原点，建立直角坐标系0(0,0,0),A(l,0,0),人(1,0的)，B(0，V
3、3?0),BQ,也羽)~B=(-1,^3-V3),^D=(-1,0,-73)设面ABD%法向量为：=(x,y,z)贝肮•4B+y/^y-a/3z=0AlD=-x-yf3z=Q取n=(-V3,0,l)AB；=(-1,V3,V3)20.(1)由抛物线的定义可知，MF=/+&=》，得到t=2p,即M(2p,16)带入方程)“=2pxf建议5分可得2〃=16,所以抛物线的方程为y2=16x0(2)设A3的方程为：y=d—2,联立b=i6兀，得炒2-16)一32=(),16建议7分而。到直线切方程的距离宀市建议9分建议2
4、分所以，BE丄DC建议5分・C-12IIC2_11_1k2••-S^AOB=—.建议12分21・(方法一)依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系(如图)，可得3(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).rtlE为棱PC的(1)证明：向量旋二(0,1,1),DC=(2,0,0),故b£d〔=0.(2)解：向量BC=(1,2,0),CP=(-2-2,2),AC=(2,2,0),AB=(1,0,0).由点F在棱PCAl，设而二心,(0
5、-2/,2/).由BF丄AC,得BFAC二0,3—.］13因此，2(1-21)+2(2-2/)=0,解得/二三•即4222_J/：［-AB=0设厲二3y,z)为平面FAB的法向量，则［斤总=ox=0113建议9分——兀+—y—z=01222不妨令z二1,可得q二(0<3」)为平面FAB的一个法向量.取平面ABP的法向量兀2=(0丄0),则/一一Mi—33J10cos(/?pn7)=丄二二-t=—=・'”
6、>HVioxiio建议12分易知，二面角F・P是锐角，所以其余弦值为壬匹10(方法二)(I)证明：如图，取P
7、D中点M，连接EM,AM.由于分别为PC,PD的中点，故EM//DC,且EM=-DC,又由已知，可得EM//ABHEM=AB,故四边2形ABEM为平行四边形，所以BE//AM.因为PA丄底面ABCD,故而PA丄CD,CD丄D4,从而CD丄平面PAD,因为AMu平面PAD,于是CD丄AM,又BEIIAM,所以建议5分BE丄CD.(2)解：如图，在DPAC中，过点F作FH〃PA交AC于点H.因为PA丄底iffiABCD,故FH丄底面ABCD,从而FH丄AC.又BF丄AC,得AC丄平而FHB,因此AC丄在底面ABCD内
8、，可得CH=3HA,从而CF=3FP.在平面PDC内，作FGIIDC交PD于点、G,于是DG=3GP.由于DCHAB,故GFHAB,所以A,B,F,G四点共面.rtlAB丄PA,A3丄AD,得A3丄平面PAD,故AB丄AG.所以DPAG为二面角尸・P的平面角.1在DPAG中，PA=2,PG=-PD=—,ZAPG=45°,42由余弦定理可得AG二迈，cosZPAG二色叵.21022.(1)(2)I,21—^=,即—=—f=,而b=1,所以c=V3,故g=2；V3cV32故椭圆的标准方程为—+/=14①若A3的斜率不
9、存在，由才+八=1,厂二专…..…设A（X],yJ、〃（兀2，力），A3的方程为：y=kx^m,由题意可知,CC建议2分建议4分x22_]~4+)?二，得(4^2+1)x2+Sknu+4/n2-4=0,y=kx+m4m2一48km5+L耐由题意OAOB=0=>兀]兀2+必力=0=>伙2+l)XjX2+km{xx+x2)+m2=0TT建议6分(3)厂4加2_4、即5加2一4
