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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业44直线、平面垂直的判定和性质+word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业44直线、平面垂直的判定和性质[授课提示:对应学生用书第243页]一、选择题1.(2018-新疆第二次适应性检测)设m,n是不同的直线,0,y是不同的平面,有以下四个命题:①若a〃0,a//yf则/3//y②若a丄p,m//af则加丄#③若m//p,则a丄”④若m//n,n^a,则m//a其中正确命题的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④解析:对于①,因为平行于同一个平面的两个平面相互平行,所以①正确;对于②,当直线加位于平面0内,且平行于平面a,”的交线时,满足条件,但显然此时加与平面〃不垂
2、直,因此②不正确;对于③,在平面0内取直线〃平行于加,则由加丄a,m//n,得〃丄a,又nUp,因此有a丄〃,6)正确;对于④,直线加可能位于平面a内,显然此时加与平面a不平行,因此④不正确.综上所述,正确命题的序号是①③,选A.2.(2017-新课标全国卷III)在正方体ABCD-ABCD1中,E为棱CD的中点,贝9()A・AE丄QC1B・AXELBDC・AXE丄BC1D・/IE丄/C解析:如图,VAXE在平面ABCD上的投影为/E,而/E不与/C,BD垂直,Z.B,D错;・・・/IE在平面BCC
3、B上的投影为BIC,且S1C15C1,・•・/IE丄BCl,故C正确;(证明:由条件易知,BCi丄BC,BC」CE,又CECBC=C,:.BCi丄平面CEA、B.又〃iEU平面CEA/、,AAE丄BC1)VAIE在平面DCClDi上的投影为DE,而DIE不与DC1垂直,故A错.故选C.答案:C3.(2018-银川一模)如图,在正方形MCD中,E、F分别是EC、CD的中点,G是EF的中点,现沿/E、/F及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图
4、形中必有()A.///丄平面EFFB・MG丄平面EFHC・HF丄平面AEFD・HG丄平面AEF解析:由平面图形得丄HE,AHLHF,又HEQHF=H,:.AH丄平面HEF,故选A.答案:A1.(2018-贵阳模拟)如图,在正棱锥P~ABC^f不能证明丄的条件是()A.AP1PB,MP丄PCB.人P1PB,BCJ-PBC・平面BPC丄平面APC,BCA.PCD・/F丄平面PBC解析:A中,因为力戶丄PE,仲丄PC,PBQPC=P,所以/P丄平面PBC,又3CU平面刖C,所以/P丄BC,故A正确;C中,因为平面
5、BPC丄平面APC,BC丄PC,所以BC丄平面APC,/PU平面/PC,所以/P丄BC,故C正确;D中,由A知D正确;B中条件不能判断出4P丄BC,故选B.答案:B2.如图所示,直线刃垂直于0O所在的平面,N4BC内接于OO,且为0O的直径,点M为线段的中点.现有结论:①BC丄卩C;②OAZ〃平而APC;③点〃到平面丹C的距离等于线段BC的长.其中正确的是()A.①②B.①②③C.①D.②③解析:对于①,・.・刃丄平面MC,・・・丹丄3C.•・・AB为OO的直径,:.BC±AC9又・5ruc=/,:.BC丄
6、平面Q4C,又PCU平面丹C,:.BC-LPC,对于②,・・•点M为线段PB的中点,J.OM//PA,・.・Q4U平面丹C,OMQ平面:.0M〃平面PAC.对于③,由①知BC丄平面P1C,・・・线段BC的长即是点B到平面B4C的距离,故①②③都正确.答案:B6.(2018-太原二模)如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,ZBCD=45°,ZBAD=90°9将△昇DB沿BD折起,使平面丄平面BCD,构成三棱锥A~BCD.^在三棱锥A-BCD屮,下列命题正确的是()A.平面丄平面/BCB.平而AD
7、C丄平而BDCC.平面/BC丄平面BDCD.平面ADC丄平面/BC解析:•・•在四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,ZBCD=45。,ZBAD=90°,・・・BD丄CD又平面/BD丄平面BCD,且平面ABDH平面BCD=BD,:・CD丄平面ABD,贝0CDLAB.)LADLAB,ADQCD=D,:.AB丄平面ADC,又ABU平面/BC,・・・平面ABC丄平面ADC,故选D.答案:D二、填空题7・已知P为所在平面外一点,且丹,PB,PC两两垂直,则下列命①丹丄BC;②PB丄AC;®PC丄MB;④AB丄
8、BC.其中正确命题的个数是・解析:如图所不,•.•刃丄PC,PA丄PB,PCQPB=P,・・・丹丄平面PBC.又JBCu平面FBC,・•・刃丄BC.同gPBLAC,PC.LAB,但不一定垂直于BC.答案:38.(2018-湖北武汉武昌调研)在矩形MCD中,AB