资源描述：
《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业41空间几何体的表面积和体积+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业41空间几何体的表面积和体积［授课提示：对应学生用书第238页］一、选择题1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为/的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积比是（）A.3:2B.2：1C.4：3D.5：32解析：底面半径旷=另^=亍1,故圆锥中S侧=亍兀尸，S表=亍兀尸+兀（亍＜2=§兀尸，所以表面积与侧面积的比为4:3.答案：C2.（2018-东北三省四市联考）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A.12+2边B.8+2^2C.4+4迈D.8+4^2解析：本题考查三视图及几何体的表面积.由三视图可知，该几何体是
2、底面为正方形，一条棱垂直于底面的四棱锥，其底面边长为2,高为2,故该四棱锥答案：D3.（201&南昌模拟）某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个几何体的体积是（）A普BTC.16D.32解析：本题考查三视图、几何体的体积.由三视图可得该几何体是如图所示的三棱锥A-BCD,底面BCD是以4为直角边的等腰直角三角形，面积为8,高为4,答案:A1.（201&合肥市第一次教学质量检测）一个儿何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该儿何体的表面积为（）俯视图A.72+671B.72+471C
3、.48+6兀D.48+4713I解析：由三视图知，该几何体由一个正方体的才部分与一个圆柱的才部分组合而成（如图所示）,其表面积为16X2+（16—4+71）X2+4X（2+2+71）=72+6©故选A.答案：A2.（201&杭州一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图A.18B・16C・15D.12解析：由三视图可知该几何体为一个横放的大直三棱柱中挖去一个小直三棱柱后的图形.两个三棱柱的侧棱长都为4,大直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为4+1=5,小直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为1
4、,所以该几何体的体积是V=
5、x2X5X4-
6、x2X1X4=16.故选B.答案：B1.（2018•广东省五校协作体第一次诊断考试）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（11侧视图正视图2俯视图A.色护+]b坪C•呼^+1D.竺尹亟+1解析：由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体，故其表面积为爭兀+1+2兀X2+号兀=⑴-^^）兀+1,故选C.答案:C2.（2018-甘肃省五掖市高三第一次考试）若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为（）侧视图俯视图B各d.£解析：由三视图易知该几何体为四棱锥
7、，可将该四棱锥放入正方体中，正方a/i21121^2R体的外接球即为四棱锥的外接球，正方体的外接球的半径R=N—2——=号,所以^冬二扌彳爭”二申兀.答案：D1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为（）8c16A3BTC•了D.16解析：本题考查三棱锥的三视图及体积.由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥A-BCD（其中正方体的棱长为4,A,C分别是两条棱的中点），故所求体积为
8、x[
9、x2X4）X4=y,故选B答案：B1.（2018-深圳调研）一个长方体被一个平面截去一部分后，
10、所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.36B.48C・64D.72解析：本题考查三视图、空间几何体的体积.由三视图知，该几何体是由长、宽、高分别为6,4,4的长方体被一个平面截去所剩下的部分，如图所示，其中C,G均为长方体对应边的中点，该平面恰好把长方体一分为二，则该几何体的体积为V=^X6X4X4=4,故选B.答案：B2.（2018-陕西省宝鸡市高三质检）已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上，OAfOB,OC两两垂直,为（)16兀A・3B.1671-32兀C.3D.32兀解析：设球0的半径为R,三棱锥O
11、-ABC的体积为予则球O的表面积以球心0为顶点的三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于球的半径/?,另外一个侧面是边长为迈/?的等边三角形.因此根据三棱锥的体积公式得2,・・・S球的表砂=4兀X22=16tt,故选B.答案：B二、填空题11.（2018-南昌模拟）如图，肓角梯形ABCD中，AD丄DC,AD//BC,BC=2CD=2AD=2,若将直角梯形绕BC边旋转一周,则所得几何体的表面积为解析：本题考查几何体的表面积.所得几何体的表面积是底面圆半径为1、高为1的圆柱的下底面积、侧面积和底面圆半径为1、高为1的圆锥的侧面积之和，即为
12、兀+2兀+迈兀=（3+迈）兀.答案：（3+迈）兀12.（2018-深圳调研）已知M,N分别为长方体ABCD—ABCD的棱AB,A為的中点，若AB=2&,AD=AA{=2,则四面体Q-DMN的外接球的表面积为.CM的半径为r,由正弦定理可知2r=—2CW解析：本题考查球的表面积.由于四面
