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《2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题突破练25坐标系与参数方程文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破练25坐标系与参数方程（选修4-4）x=1+cosa^1.（2018山西吕梁一模,22）直角坐标系My屮，曲线G的参数方程为（y=血口（a为参X2数），曲线G:3夕=1.⑴在以0为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求G,G的极坐标方程；n（2）射线〃二W（q$o）与G异于极点的交点为4与G的交点为〃，求必〃/.lx=tcosay2.（2018湖南衡阳二模，理22）已知直线1的参数方程为»=⑸加（其中t为参数），以坐标原点。为极点，以/轴正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P2-
2、2/77Pcos^-4-0（其中〃以））.（1）若点M的直角坐标为（3,3）,且点掰在曲线C内，求实数刃的取值范圉；（2）若/〃=3,当a变化时，求直线/被曲线C截得的弦长的取值范围.1.(2018全国卷1,22)在直角坐标系/勿中，曲线G的方程为y二k[x!也.以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为Q沖2Qcos^-3=0.(1)求G的直角坐标方程；⑵若G与G有且仅有三个公共点，求G的方程.(x=tcosa92.在直角坐标系xOy曲线G：(y=b曲&为参数，tHO)，其
3、中°W。.在以。为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线G：P=2sin“，G：Q%Pcos0.(1)求G与幺交点的直角坐标；(2)若G与G相交于点力,G与G相交于点〃，求必〃/的最大值・fx=1+tcosa、3.(2018山东潍坊一模,22)在平面直角坐标系My中，直线/的参数方程为(=tsina&为参数,0W在以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线Q的极坐标1方程为■q2二14-sin^O(1)求曲线C的直角坐标方程；11H(2)设点"的坐标为(1,0),直线/与曲线Q相交于〃两点
4、，求MTMB的值.fx=2+t,1.在直角坐标系xOy中，直线厶的参数方程为(y=^(f为参数)，直线的参数方程为(X=・2+m,myk(加为参数).设厶与Z的交点为只当&变化时,P的轨迹为曲线6：(1)写出C的普通方稈；(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设73:p(cos0-^sin-a/2O,M为人与C的交点，求〃的极径.7-（2018河北唐山三模,22）点戶是曲线G:（旷2）行曲上的动点，以坐标原点0为极点"轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点°为中心，将点〃逆时针旋转g
5、o。得到占Q设占y的轨迹方程为曲线G.'''八''⑴求曲线G,G的极坐标方程；7T（2）射线&二qr）与曲线久Q分别交于彳,〃两点，定点肘（2,0）,求△场〃的面积.（x=3cos3^8.在直角坐标系刃为中，曲线C的参数方程为Iy=sinO（o为参数），直线y的参数方程为卩=a+4t,tu（Z为参数）.⑴若臼二-1,求Q与/的交点坐标；（2）若Q上的点到/距离的最大值为、/乔,求乩参考答案专题突破练25坐标系与参数方程(选修4一4)(x=1+cosa,1.解(1)曲线G：｛y=sina(。为参数)，化
6、为普通方程为所以曲线G的极坐标方程为P=2cos〃，曲线G的极坐标方程为P2(U2sin2^)-3.7171(2)射线〃二3(qM0)与曲线G的交点的极径为"龙cos3二1,7171射线〃二耳(QM0)与曲线G的交点的极径满足"L1吃sin^)二3,x30解得P2二5,V30所以/AB/=/Pi-p2/=5-1.(x=pcosB,1.解⑴由(y=psinf)得曲线C对应的直角坐标方程为(x-ni)2gM.由点"在曲线C的内部，・：(3-刃)2玛力7求得实数刃的取值范围为(3，由).(2)直线/的极坐标
7、方程为o=at代入曲线C的极坐标方程整理得P2-6pcosgYR,设直线/与曲线C的两个交点对应的极径分别为Qi,P2,Q1，Q2^COSa,Q1Q2=T,则直线/截得曲线C的弦长为/pi-p2/-7(pl+p2)2-4P1P2=J36cos2q+16w［4,2何］.即直线/被曲线C截得的弦长的取值范围是［4,2石］.2.解⑴由x=pcos0,y=Psin〃得G的直角坐标方程为(卅lF+yJ.(2)由(1)知Q是圆心为J(-l,0),半径为2的圆.由题设知，G是过点0(0,2)且关于y轴对称的两条射
8、线.记y轴右边的射线为Z,y轴左边的射线为A,由于〃在圆G的外面，故G与G有且仅有三个公共点等价于厶与G只有一个公共点且％与G有两个公共点，或人与G只有一个公共点且人与G有两个公共点.卜上+2
9、4当厶与Q只有一个公共点时,力到厶所在直线的距离为2,所以J"+1龙，故或4经检验，当k=o时，人与&没有公共点；当时，人与$只有一个公共点，,2与E有两个公共点.
10、/c+2
11、当厶与G只有一个公共点时,昇到厶所在直线的距离为2,所以求+1毛,故斤刃或44斤二3,经
