2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题突破练26不等式选讲文

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1、专题突破练26不等式选讲(选修4—5)1.(2018全国卷2,23)设函数f(x)=5-/x^a/-/x-2/.(1)当a=l时，求不等式fg>0的解集;⑵若求目的取值范围.2.已知a/O,b为,£+E2证明:(1)(日")(日W)34;(2)网W2.1.(2018云南昆明二模,23)已知函数f{x)=/x+l/-/ax-1/.(1)当a=时，求不等式f3Wx的解集；1⑵当空时，/V)"5,求实数&的取值范围.2.已知函数f(x)=/2x~l+]2x+aLg(x)二卅3.(1)当a=-2时，求不等式f(x)Q(x)的解集；上3(2)设QT,且当xE

2、..22丿时,fgWg(x),求a的取值范围.3.(2018广西三模,23)已知函数fd)=jx-l^/xA/-2.(1)求不等式Ax)&1的解集；(2)若关于x的不等式fd)在R上恒成立,求实数a的取值范围.1.（2018河北唐山三模,23）已知函数f3=/厂1/-/2厂3/.（1）求不等式代心0的解集;⑵设g（x）=fx}+f（-处,求g{x）的最大值.2.（2018河南郑州三模,23）己知Q0,40,函数f{x）二〃七”/2xT/的最小值为1.（1）证明:2a+b我;⑵若a也b2tab恒成立，求实数t的最大值.&（2018山东潍坊一模,23）

3、设函数厂3=/日卅1/+/u/（小0）,g3⑴当a=l吋,求不等式g3的解集；3（2）已知F3>2,求a的取值范围.参考答案专题突破练26不等式选讲(选修4-5)1.解(1)当仪=1时，■2%+4,%<・1,2,・1VjcS2,代方」・加+6.x>2.可得"$0的解集为&/-2WxW3}.(2)f(x)Wl等价于Ix+al+lx£j24.而/”3/“r-2/3/"2/,且当x=2时等号成立.故W1等价于/尹2/24.由/尹2/24可得日W~6或心2.所以日的取值范围是(-由,£U[2,T.2.证明(1)("方)(a=a+at)b七方Q'")=4+&b(

4、W)'24.(2)因为(日“)'二盘也占b也a甘+E3(a+b)23(tz+bf么4，当$可时取等号，所以5+小<&因此a+bW2・3.解(1)当a=l时，不等式f{x)Wx,即为/卅/Wx,(x<-l,_^f・1V兀Ml9_^(x>1,等价于[-2

5、(x)化为/2xT/+/2x-2/-x-3<0.设函数y=/2x-l/^/2x-2/-x-3y1・5%,%<―21-x-2—5x51、2则尸3%・6,%>1.英图象如图所示•从图象可知，当且仅当xe(0,2)时，y<0.所以原不等式的解集是{x/OO⑵.■a1(2)当圧2'2丿时，f®二1+a.不等式f3Wg(x)化为1+aWx枫.a1a4所以x2q~2对.22丿都成立.故_2鼻$_2,即白从而日的取值范围是I3.32.解⑴当xW-1时，不等式等价于1-x-^-1-2^1,解得xW2;当-1“<1时,不等式等价于1p々K-2M1,不等式无解；3当x

6、^时,不等式等价于x~+x+-2^1,解得XX<综上,不等式f(x)31的解集为I33迈或巳(2)f{x)=jx-[+1x+/一22!x~一("1)/一2电:'关于x的不等式fx)^a-a-2在R上恒成立，・：/p_2W0恒成立，解得-1W曰W2.・：实数&的取值范围是[-1,2].1.解⑴由题意得/%-1/>/2^-3/,所以/%-1/>/2^-3/2.整理可得3,-10^8W0,解得-[x3w^W2,故原不等式的解集为I4-<%<23(2)显然g3二心+f7为偶函数，所以只研究值・g3=f(x)+玖一必=/xT/-/2厂3]+]x+

7、/一/2卅3/,心0时g{x)的最大2X,3-21<-X<-O4<%<16・当以所3「23“2吋,g3取得最所以吋，呂(/)=/kT/-/2“-3/-/-2二3大值-3,故时,g3収得最大值-3.b7.(1)证明：r〈2.・3兀・a+b.xV・a,b2b3%+a・b/>―2bb显然代劝在(-〜三)上单调递减，在(2+*)上单调递增，bb所以f3的最小值为/(2)二护2=1,即2&+b毛.a+2b(2)解因为^2^tab恒成立，所以ab2z恒成立，a+2b>l211212a2b1)2a2b9ab~b+a2b+a)(2^)=2(5yb+a)^2(5^jba

8、)J2a+2b9当且仅当a=b^时，ab取得最小值2,所以泾2,即实数z的最大值为2.1.解(