2018学年辽宁省辽阳市高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018学届辽宁省辽阳市高三第一次模拟考试数学(文)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一【解析】21_21(1-1+21一521)2.『5项是符合题目要求的.一’2i1.复数一=()1+力42424A.—+—iB.iC.h55555【答案】A2・『5故选：A2.已知集合A={xx>0},B={xx~vl}，则AUB=()A.(0,+oo)B.(0,1)C.(-1,+oo)D.(-1,0)【答案】C【解析】由题意易知：A={xx>0},B={x-l

2、数m是2与8的等比中项”是F=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】・・•常数m是2与8的等比中项，•m2=16»解得m=±4.・•・“常数m是2与8的等比中项”是F=4”的必要不充分条件.选B.4.如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1,靶中各圆的半径依次加1,在靶中随机取一点，贝II此点収自黑色部分(7环到9环)的概率是()33兀3兀A.—B.—C.—D.20252520【答案】A4~兀一1-兀]53【解析】根据圆的面积公式以及几何概型概率公式可得，此点取自黑色部分的概率是一102tc10020故选A.X2V2

3、2.己知F是双曲线C：—^-=1(a>0,b>0)的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2b,则双曲线C的a2b2离心率为()A.2&B.筋C.$D.2【答案】C【解析】设一条渐近线方程为bx-mv=0,F(c,0),则点F到C的一条渐近线的距离d=了斗=b=2a,0,故x=4则数列前三项依次为lo

4、g38,log312,log318,d=log312-log38=log3~,从而第四项^jlog318+log3-=3故选：A4.如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.48+8兀B.48+16兀C.96+16兀D.96+8兀【答案】D【解析】由题可知该儿何体为一个长方体截去了两个半圆柱而形成的，则该儿何体的表面积为4x6x2+2(4x6-4兀)+2x2兀x4=96+8冗故选：D8.已知偶函数f(x)=2sin^CDX+cp-^沁62【答案】71兀（«>0,-<（p

5、1x—，/•0)=2co2兀7U2兀7U由题意得•(()■-=k兀+—・(p=k7i+—(kGZ),X-<(p<%623../2兀兀、2冗/•p=—,ffx)=2sirucox-=2coscox,乂——=2336/3兀=2cos—=4【解析】故f(x)=2cos2x,故选:B9.大衍数列，来源于《乾坤谱》屮对易传“大衍Z数五十”的推论，主要用于解程屮国传统文化屮的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学中上第一道数列题，其规律是：偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4

6、,8,12,18,24,32,40,50,…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个屮，可以先后填入（A.n是偶数，nnlOOC.n是偶数，n>100B.n是奇数，n»00D.门是奇数，n>100【答案】D【解析】根据偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,可知第-个框应该是“奇数”，oo2-iinn2执行程序框图，n=l,s=0;n=2,s=2;n=3,s=4;...；n=99,s=n=100,s=；n=101>100结束，所以第22二个框应该填n>100,故选D.A.B.D.10.己知函数翌在其定义域上单调递减，则函数f(x)的图象

7、可能是()C.【答案】A【解析】—}=f(X)~?(X)<0,即f(x)nf(x)恒成立，结合导数的几何意义，可知选A故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题;(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题;(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.2111.过双曲线M：X2--=1左焦点F作圆C：x2+(y-3)2=-的切线，此切