2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§12命题及其关系充分条件与必要条件

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1、§Z・2命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计2.（913201420丄S2QZQ20171•命题及其关系了解命题的概念'会分析原命题16S分5S分及其逆命题、否命题与逆否命理解4（文""分8（文）占题这四种命题的相互关系.分2,S分2（文）店分分2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.理解4S分臥文）&分臥文）0分Q（文）£分S4分分析解读1•命题及其关系是高考命题的关联知识’往往会和函数、数列、向屋、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合拄要考查命题真假的判断'如2014浙

2、江8题‘2O1S浙江6题.2•充要条件是高考的必考点'考查重点仍为充要条件等基本知识点'但它可与函数、数列、向就、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合•如20垢浙江4题'针对这类问题必须注意两点:⑴先分清条件和结论，再推理和判断;（2）正面判断较难时'可转化为该命题的逆否命题进行判断.3•预计2E9年高考试题中'考查命题真假的判断和充要条件的可能性很大'复习时应加以重视.五年高考考点一命题及其关系J.（2OZS浙江分）设A方是有限集'定义:M（A,B）=ca加（AUB）-％加（人^13）丿其中card（A）表示有限集A中元

3、素的个数.命题①:对任意有限集是“M（A£）>O”的充分必要条件；命题②:对任意有限集ARC^AQW/（A,B）+d（BQ.（）A命题①和命题②都成立13•命题①和命题②都不成立C命题①成立丿命题②不成立D.命题①不成立'命题②也答案A2.（2OZS浙江文SS分）设实数abt满足卜+1冃s认b=t（）A.若t确定'则％唯一确定B.若t确定，则护+24唯一确定C.若t确定，则S碍唯一确定D.若t确定测唯一确定答案B氏（2OZS山东SS分）设mWR,命题“若皿〉6则方程x2+x-m=O有实根”的逆否命题是（）A.若方程炉+乂-皿二。有实根丿则

4、m>6>B.若方程X2+X-冋二Q有实根丿则C若方程W+x-M二O没有实根，则D.若方程没有实根丿则mW。答案P4.（26>17北京文：分）能够说明“设久Sc是任意实数•若a>b>c,则a』>c”是假命题的一组整数abe的值依次为.答案_4-2厂3（答案不唯一）5.（2O化四川文分）在平面直角坐标系中'当P（X,g）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（諾辺冷）；当P是原点时'定义P的“伴随点”为它自身•现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点则点A的“伴随点”是点A;①单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；②若两点关于x轴对称,则它们的“伴随

5、点”关于g轴对称;③若三点在同F直线上测它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是（写出所有真命题的序号）.答案②③教师用书专用（6-7）4.（2（913天津分）已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的》则其体积缩小到原来的令②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等;其中真命题的序号是（）A.①②③B.①®A.①③D.②③答案C5.（20辽四川分）设PzFd-Fn为平面G内的八个点.在平面次内的所有点中，若点P到点P1F2厂的距离之和最小'则称点P为点P1F2厂的一个“中位点”例如，线段AB上的任意点都是端点A£的中位点•现有下列

6、命题：①若三个点A’B’C共线Z*在线段AB上’则C是AR"的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A’BCD共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是.（写出所有真命题的序号）答案①④.考点二充分条件与必要条件1.（2。述浙江文QS分）已知函数心）二炉+収则叫9'是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要釧牛B.必哽不充分条件C.充分必哽条件P既不充必要条件答案A2.（2QNS浙江文,分）设必是实数'则“a+b＞O”是“％〉。

7、”的（）A.充分不必要釧牛B.必哽不充分条件C.充分必哽条件P既不充必要条件答案P3（2014浙江文ZS分）设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC丄BD”的（）A.充分不必要釧牛B•必哽不充分条件C.充分必要条件P既不充分也不必要条件答案A4.（20第浙江/LS分）已知函数心）松口（必+4＞）（人＞03〉04匚卩则“偸）是奇函数”是“轩号”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要詢牛D.既不充分妬必要条件答案B5.（2O第浙江文分）若则“G9”是“six*cosoT的（）A.充分不必要条件

8、$必要不充分条件C.充分必要詢牛D.既不充分妬必要条件答案AQ.（2GL7天津文,2‘S分）设炸心则“2-XPO”是“卜的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件