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《2018年秋高中数学专题强化训练1统计案例新人教a版选修1_220180914452》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题强化训练（一）统计案例（建议用时:40分钟）［基础达标练］一、选择题1.如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件/和〃有关，那么具体算出的数据满足（）A.^＞3.841B.斤＜3.841C.斤＞6.635D.斤〈6.635A［对应的临界值表可知，当斤＞3.841时，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件力与〃有关.］2.对于线性回归方稈y=bx+a,下列说法中不正确的是（）【导学号：48662028］A.直线必经过点（x,y）B./增加1个单位时，y平均增加"个单位C.样本数据中x=0时，可能有尸=日D.样本数据屮x=0时，一定有尸=臼D［线性回归方程是根据样
2、本数据得到的一个近似曲线，故由它得到的值也是一个近似值.］3.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表:收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.5&08.59.8根据上表可得冋归直线方程y=bx+a.其屮b=0.76,a=y-bx.据此估计，该社区-户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元C.12.0万元B.11.8万元D.12.2万元［由题意知，甘十…Z.Zj6・2+7・5+&0+&5+9.85=8,76X10=0.4,/•当x=15时,y=0.76X15+0.4=11.8（万元）•
3、]4.四名同学根据各自的样木数据研究变量丛yZ间的相关关系，并求得回归方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y=2・347x-6.423；②y与x负相关且y=—3.476x+5・648；③y与x正相关且y=5.437x+8.493；④y与x正相关且y=—4.326^—4.578.其中一定不正确的结论的序号是()【导学号：48662029]A.①②B.②③A.③④D.①④D[由正负相关的定义及x、y之间的相关关系可知②③正确.]1.为了研究高屮学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性別的关系，运用2X2列联表进行独立性检验，经计算彳=&01,则认为“喜欢乡村音乐与性
4、别有关系”的把握性约为()0.1000.0500.0250.0100.001Ao2.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%C[因为斤=&01>6.635,所以有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性別有关系”.]二、填空题2.关于分类变量/与y的随机变量/的观测值k,下列说法正确的是(填序号).⑴k的值越大，“X和卩有关系”可信程度越小；(2)A的值越小，“X和卩有关系”可信程度越小；(3)斤的值越接近于0,“X和卩无关”程度越小；(4)斤的值越大，“才和卩无关”程度越大.【导学号：48662030](2)[&的值越大，/和
5、卩有关系的可能性就越大，也就意味着才和卩无关系的可能性就越小.]3.对于线性回归方程y=bx+a,当尸3时，对应的y的估计值是17,当尸8时，对应的y的估计值是22,那么，该线性回归方程是,根据线性冋归方程判断当%=时，y的估计值是3&曰=14,解得＜./=1,3b+$=17,尸x+1424[由题意可知＜,.8Z?+a=22,・・・回归方程为y=x+14.由卄14=38得x=24.]1.若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数#=0.95,又知残差平10方和为120.53,那么工（7/-V）2的值为/=110*Z匕一*/=i2410.6[・・・#=1一10E戶―y
6、/=110-残差平方和工(y/-y/)2=120.53,/=!A0.95=1120.5310E/=1yi—y10・•・》(几一丁)2=2410.6.]/=1三、解答题2.某地区2011年到2017年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表:年份2011201220132014201520162017年份代号广1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于广的线性冋归方程；⑵利用（1）屮的回归方程，分析2011年到2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.nZa2=1附：回归直线的
7、斜率和截距的最小二乘估计公式分别％b=—Xt'~t/=1a=y~bt.【导学号：48662031]［解］(1)由所给数据计算得—1t=yX(1+2+3+4+5+6+7)=4,—1y=-X(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,7x(t-~)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.根据以上数据完成如表所示的2X2列联表.=9+4+1+0+1+4+9=28,7X(&—广)(力一F)=(—3)X(―1.4)+(―2)X(―1)+(―1)X(―0.7)+0X0
