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《2018-2019学年高二上学期半期考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.直线y=-3x+4错误!未找到引用源。的斜率和在），轴上的截距分别是（）A.—3,4B.3,~4C.—3,-4D.3,42.若三点A(3,l),B(-2,b),C（8,ll）在同一直线上，则实数b等于（A.2B.3C.9D.-9若I、m、是互不相同的空间直线,）A.若a〃0,lUa,nU0,则/〃〃C.若/丄n,加丄n,则/〃加a、”是不重合的平而，则下列命题屮为真命题的是B.若a丄卩，lUg则/丄0D.若/丄a,/〃0,则a］卩4.如图，在同一直角坐标系屮，直线y5.若一个底面
2、为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.12萌B.36^3C.27^/3D.66、设加、〃是两条不同的直线，&、0是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A、若加丄a,mlln,nll/3f则a丄0B、若&丄P丄0,则mHaC、若加丄0,mua,则a丄0D、若a丄卩，muct,nu卩，则加丄川7.已知三条相交于一点的线段必、PB、PC两两垂直，点P在平面ABC外，PH丄面ABC于H,则垂足H是ZXABC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心8.如图，在正方体ABCD-A^iQDi中，E、F、G、H分别为必1、AB.BB、、5G
3、的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°D.x・2y+3=09过点（1,2）,且与原点距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=010已知两点A(P4),B(3,2),过点P(l,0)的直线/与线段AB有公共点，则直线/的斜率k的取值范围是()A.(-14)B.(・8,・i)u(l,+8)C.卜1,1]D.(・8,・i]u[l,+8)11.已知A(3,-l)、B(5,-2),点P在直线x+y二0上,则
4、PA
5、+
6、PB
7、取最小值是()A.1B.a/15C.a/17D.212.一个三
8、棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1,晶3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球而上，则这个球的表面积为()A.16兀B.32兀C.36兀D.64k第II卷(非选择题)二、填空题(共20分，每小题5分)13.过点4(1,2)，且倾斜角为45。的直线的方程是・14.若直线x+2y+l=0与直线Q+y—2=0互相垂直，则d的值为.15.如图所示，在直四棱柱ABCD—A^^Di中，当底面四边形A15CQ满足条件时，有AC丄注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况).16•如图，正方体ABCD-gCQ的棱线长为1,线段BQ上有
9、两个动点E,F,且EF=-则下列结论中正确的有2(1)AC丄BE(2)EFII平WABCD(3)三棱锥A-BEF的体积为定值(4)AAEF的面积与ABEF的面积相等三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)(10分)根据下列条件分别求出直线的方程，并化为一般式方程:(1).直线/过点(一1,2)且与直线2x-3j+4=0平行(2)过点P(l,1),且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等18(本题满分12分)./XABC的三个顶点是A(_l,4),B(_2,一1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程；(1)求△ABC的而积S.19(本小题满分12分)四
10、棱锥S-ABCD屮，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形,且平面SAD丄平面ABCD,M、N、0分别是AB、SC、AD的中点.(I)求证：M/V〃平面S&D；(II)求证：CM丄平面SOB.20.(本题满分12分)在如图所示的儿何体中，四边形ABCD为平行四边形，ZACD=90°,AB=l,AD=2,ABEF为正方形，平面ABEF丄平面ABCD,P为DF的中点・AN1CF,垂足为N。(1)求证：BF〃平面PAC；(2)求证：AN丄平面CDF；(3)求三棱锥B-CEF的体积。B21如图，菱形ABCD的对角线AC与交于点0,点E、F分别在ADfCD上,AE=CF
11、,EF交BD于点H,将2EF沿EF折至仏DEF的位置.(I)证明：AC丄HD1；(II)若AB=5,AC=6,AE=-.OD'=2^2,求五棱锥D一ABCEF体积.22.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED丄平面ABCD,EF
12、
13、AB,AB=2,BC=EF=1,AE=V6,DE=3,ZBAD=60°,G为BC的中点.(I)求证：FG
14、
15、平面BED；(II)求证：平面BED丄平面AED；(III)求直线EF与平而BED所成角的正弦值.19.(12分)如图，长方体ABCD-A{BXCXDX屮，AB=AD=fAAi=2,点P为DD
16、的屮点.求证：⑴直线〃平面B
17、4C；(2
