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《2018年高考数学总复习29函数模型及其应用演练提升同步测评文新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.9函数模型及其应用落实复习效累，离再提分探障血感損练提升•同步测评3A组专项基础训练A.—次函数模型B.幕函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【解析】根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型.【答案】A2.（2017•四川德阳一诊）将甲桶中的日L水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线尸=死1假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过刃min甲桶中的水只有彳L,则/〃的值为（）A.5B.8C.9D.10【解析】*•'5min丿舌甲桶和乙桶的水量相等,.・・函数y=f{t)=肘'满足f(5)可得/
2、7=
3、ln
4、,因此，当kmin后甲桶中的水只有彳L时，f（斤）=白・（*乍=占&,即（歩=土，.•.斤=10,由题可知m=k_5=5,故选A.【答案】A3.（2017•合肥调研）某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间仪年）的函数关系图象正确的是（）【解析】前3年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有A,C图彖符合要求，而后3年年产塑保持不变，故选A.【答案】A2.(2017•北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品/的生产，平均每人每年创造产值广万元&为正常数).公司决定
5、从原有员工中分流*0
6、吋，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税/元(叫做税率概)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则/的最小值为()A.2B.6C.8D.10V【解析】由分析可知，每年此项经营中所收取的附加税额为101-(100-10^)・70•而,V令10"・(100-10%)・70・而2112X10",解得2W/W&故/的最小值为2.【答案】A4.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则英边长x为m.x40—v【解析】设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得矗=飞广，解得尸=4
7、0—X,所以面积5=%(40-%)=-/+40x=-(%-20)2+400(0<%<40),当^=20时，弘【答案】202.（2017•长春模拟）一个容器装有细沙＜2cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，fmin后剩余的细沙量为尸日eF（cn?）,经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过min,容器屮的沙子只有开始时的八分Z_.【解析】当方=0时,y=a,当t=8时，y=ae_^=
8、a,・・・严=右容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即尸日「”=右，尹€=（严）3=严,则t=24,所以再经过16min.【答案】163.西北某羊皮手套公司准备投入适当的广
9、告费对其生产的产品进行促销.在一年内，根据预算得羊皮手套的年利润厶万元与广告费/万元之间的函数解析式为厶=¥一£+
10、）匕＞0）.则当年广告费投入万元时，该公司的年利润最大.51【解析】由题意得0=亍431廿＞0）.当心4厂=0,即才=4★时，厶取得最大值21.5.故当年广告费投入4万元时，该公司的年利润最大.【答案】4B组专项能力提升（时间：10分钟）9.有浓度为90%的溶液100g,从中倒tB10g后再倒入10£水称为一次操作，要使浓度低于10%,这种操作至少应进行的次数为（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）A.19B.20C.21D.22了9、刀
11、+1【解析】操作次数为门吋的浓度为（司由（旷<10%,得/?+!>-121g3-1=21.8,A77^21.【答案】c10.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图屮阴彫部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长A.-¥=15,y=12C.x=l4,7=10a=12,y=15x=10,y=1494—VXK【解析】由三角形相似得可^=函，得尸［(24—y),5S=xy=(y—12)2+180,・・・当尸12时，$有最大值，此时x=15.【答案】A10.
