2018_2019高中物理第二章探究匀变速直线运动规律微型专题匀变速直线运动的平均速度公

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1、微型专题匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用［学习目标］1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.2.会推导卜s=屛并会用它解决相关问题.启迪思维探究重点重点探究一、匀变速直线运动的平均速度公式IS导学探究一物体做匀变速直线运动，初速度为旳，经过一段时间末速度为仏(1)画出物体的v~t图象，求出物体在这段时间内的平均速度.(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度q,并求出0・(结果用旳、y表示)22答案(1"—十图象如图所示因为y—r图象与r轴所围面积表示位移，方时间内物体的位移可表示为尸号匕・◎由①②两

2、式得匚=冲匕(2)由图可知屮间时刻的瞬时速度的大小等于梯形小位线的长度，即：匕=弓二2一15知识深化三个平均速度公式及适用条件1.r适用于所有运动.VbH"Vt2.孑=二—，适用于匀变速直线运动.3.~=Vf,即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动.【例1】物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度^=2m/s2,加速一段时间加然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，己知整个运动过程所用时间t=20s,总位移为300m,则物体运动的最大速度为()A.15m/sB.30m/sC.7.5m/sD.无法求

3、解答案B—11解析设最大速度为％,匀加速直线运动过程：r=-(0+^)=-rn,匀减速直线运动过程：：=乂％+0)=扣，所以整个运动过程的平均速度为守=『晋寸，解得k.=30m/s.【考点】平均速度公式的应用【题点】平均速度公式的应用【例2】一质点做匀变速直线运动，初速度％=2m/s,4s内位移为20in,求：(1)质点4s内的平均速度大小；(2)质点4s末的速度大小；(3)质点2s末的速度大小.答案(1)5m/s(2)8m/s(3)5m/s—s20解析(1)利用平均速度公式：4s内的平均速度r=-=—m/s=5m/s—Va"KVi⑵因为/

4、二丄产’代入数据解得，4s末的速度为=8m/s.(3)2s末为这段时间的中间时刻，故vi=v=5m/s.二、位移差公式卜s=界叵导学探究物体做匀变速直线运动，加速度为自，从某时刻起厂时间内的位移为9,紧接着第二个T时间内的位移为S2.试证明：Ns=a'il答案见解析解析证明：设物体的初速度为旳自计时起T时间内的位移s=v^T+^af①在第2个T时间内的位移S2=%・27'+g$(27)2—Si=v^T+^af.由①②两式得连续相等时间内的位移差为As=S2—s=旳T+

5、•日7"—v

6、.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即卜s=S2—S=af.2.应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果卜S=S2—S=S3—S2=…=Sn—Sl=界成立，则臼为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.(2)求加速度As利用As=af,可求得白=-^-.【例3】一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24in,在第2个4s内经过的位移是60m,求这个物体的加速度和初速度各是多大？答案2.25m/s21.5m/s解析由公式As=af得：a=~^=S'^S[-=60-244-_s+S2_60+24=2T=2

7、X4m/s=10.5m/sm/s2=2.25m/s2,这8s中间时刻的速度而v=vo+at得：k)=1.5m/s・【例4】从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得sm=15cm,sl20cm.试求：图1(1)小球的加速度是多少?(1)拍摄时小球〃的速度是多少？(2)拍摄时呛是多少？答案(1)5m/s?(2)1.75m/s(3)0.25m解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s,可以认为久B、C.〃各点是一

8、个小球在不同时刻的位置.(1)由推论△s=af可知，小球的加速度为AsSm-sab20X10_2-15X10"心rAC=~(3)由于连续相等时间内的位移差恒泄，所以Sco~Sbc=Sac—Sab所以s(d=2s^—Sab=2X20X10-2m—15X10-2m=0.25m.三、匀变速直线运动的规律总结1・两个基本公式vf=vo+atL12s=vot-r—at上两个公式屮包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规是好的正方向确泄好所有矢量的正负值.2.儿

9、个导出公式及特点⑴讦一％2=2日$此式不涉及时间，若题冃中己知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单.Vt(2)s=7广普遍适用于各种运动，而只适用于匀变速直线运动，两者相