2017年内蒙古乌海市中考数学一模试卷（解析版）

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1、2017年内蒙古乌海市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）若3（a+1）的值与1互为倒数，则a的值为（）244a•巧b•飞°°d・y2.（3分）下列运算止确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B・（-1+x）（-x-1）=1-x2C.a4*a2=a8D.（-2x）3=-6x33.（3分）若代数式古+依有意义，则实数x的取值范围是（）A.xHlB.x20C・xHOD.x20且xHl4.（3分）某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是（）A.50和50

2、B・50•和40C.40和50D.40和4」05.（3分）已知在RtAABC屮，ZC=90°,sinA=pAC二2価，那么BC的值为（）A.2B.4C.4^3D・66.（3分）从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）儿32467.（3分）关于x的一元二次方程（ni-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.mW3B.mV3C.m<3且mH2D・mW3且mH2&（3分）圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面展开图的圆心角是（）A.320°B.40°C.160°D.80°9.（3分）化简.

3、宫一4.a+2•2a+4a+4其结果是（A.-2B.222G+2)2D・G+2)210.（3分）有下列命题：①若x2=x,则x=l；②若a2=b2,则a二b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A.1个B.2个C・3个D.4个11.（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5,0）,OB=4V5，点P是对角线OB上的一个动点，D（0,1）,当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A.（0,0）B.（1,寺）C.（¥，¥）D.~）2557712.（3分）抛物线y=ax

4、2+bx+c的顶点为D（-1,2）,与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac<0；②a+b+cVO；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）二、填空题（每小题3分，共24分）13.（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001用科学记数法表示为・14.（3分）若x=3-V2,则代数式x2-6x+9的值为・15.（3分）计算：2cos45°-（ti+1）°+薔+（*）T二・16.（3分）如图，0ABCD的周长为

5、20,对角线AC,BD交于点0,OE丄AC交AD于点E,则ZXCDE的周长为・17.（3分）如图，AB为O0的直径，延长AB至点D,使BD=OB,DC切00于点C,点B是◎的中点，弦CF交AB于点E.若00的半径为2,则CF二.18.（3分）己知双曲线尸上经过RtAOAB斜边0A的中点D,与直角边AB相交19.（3分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,ZC=90°,E为CD上一点，分别以EA,EB为折痕将两个角（ZD,ZC）向内折叠，点C,D恰好落在AB边的点F处.若AD=2,BC=3,则EF的长为20・(3分)菱形ABCD中，AE丄BC于E,交BD于

6、F点，下列结论:(1)BF为ZABE的角平分线；(2)DF=2BF；(3)2AB2=DF*DB；(4)sinZBAE二件.AF其中正确的结论为(填序号)三、解答题(共6小题，满分60分)21.(8分)今年10月，某公司随机抽取所属的a家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表.评估成绩n(分)评定等级频数90WnW100A280WnV90B70WnV80C15n<70D6根据以上信息解答下列问题：(1)求a的值；(2)在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；(结果用度、分、秒表示)(1)从评估成

7、绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.21.（8分）某市在新农村改造工程中需要修建一段东西方向全长1000米的道路（记作AB）.已知C点周围350米范围内有一电力设施区域.在A处测得C在A的北偏东60。方向上，在B处测得C在B的北偏西45。方向上.（^3^1.732,1.414）（1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？（2）在施工250米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？北北22.（10分）我市

8、某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化