2、，下列说法中正确的个数是（）①舁个小曲边梯形的面积和等于S；②〃个小曲边梯形的面积和小于5；③〃个小曲边梯形的面积和大于S；④〃个小曲边梯形的面积和与SZ间的大小关系无法确定A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选An个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为S.・••①正确，②③④错误，故应选A.3.在“近似代替”中，函数/（x）在区间比，易+
3、]上的近似值等于（）A.只能是左端点的函数值./（占）B.只能是右端点的函数值./（兀+i）C.可以是该区间内任一点的函数值XeM-efx,-,x汁】]）D.以上答案均不正确解析：选C由求曲边梯形面积
4、的“近似代替”知，C正确，故应选C.4.在求由函数夕=£与直线兀=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积时，把区间[1,2]等分成«个小区间，则第i个小区间为（）j—1iB.n+i~+inn]nnD.C-[Z-1,z]解析：选B把区间［1,2］等分成〃个小区间后，每个小区间的长度为£且第i个小区间的左端点不小于1,排除A、D;C显然错误；故选B.1.函数,/（x）=x2在区间丄，£
5、上（）A.X-v）的值变化很小B.fix）的值变化很大C../（x）的值不变化D.当n很大时，.沧）的值变化很小■/—1；11解析：选D当77很大时，区间—,十的长度十越来越
6、小，/（X）的值变化很小，故选D.y1OX2.求由抛物线.心）=，,直线x=0,x=l以及兀轴所围成的平面图形的面积时，若将区间［0,1］5等分，如图所示，以小区间中点的纵坐标为高，则所有矩形的而积之和为・［匍‘+需2+（胡2+（寻）2+匍2］=°話解析：s=
7、x答案:0.333.由直线兀=0,x=l,尹=0和曲线y=x+2x围成的图形的面枳为.2解析：将区间［0,1］/7等分，每个区间长度为£区间右端点函数值尸（£）2+2十=卡+寻作和必=£（*+糾=£（$+韵=寺$+謨匸护珈+1）（2〃+1）+念彎卫lim•••所求面积S=“J_（”+]）（2/?+]）斤
8、+]_8矿+9?+16^?n8/7^+9/7+1lim<4.3.1A46/=心（5+石+胡=亍答案：I8.汽车以o=（3/+2）m/s做变速直线运动，在第Is到第2s间经过的路程是解析：将［1,2］〃等分，并取每个小区间的左端点的速度近似代替，则△/=£临）=（1+宁）=3（1+今）+2=扣一1）+5.所以S“=£扣一1)+5+z=lL」[31=-[0+l+2+-+(77-l)]+5wk-3如一1)3(1、’=产~^+5=夬—刀+5，lim3所以，=”》8»=空+5=6.5(m).答案：6.5m9.求由抛物线与直线丿=4所围成的图形的面积.解：如图，9.y=x
9、2为偶函数，图象关于尹轴对称，所求图形的面积应为y=x2(x^0)与直线x=0,y=4所围成的图形面积S啊的2倍，下面求S»)«；.尸x,由V=4,得交点为(2,4).Q0,先求由直线x=0,兀=2,尹=0和曲线y=x2B)A的图形的面积.⑴分割将区间［0,2］〃等分，,22(/—1)则Ax=-,取/=—0=1,2,…，n).(2)近似代替、求和n/=!"2(/-1)'n22n=4[02+l2+22+32+...+(/7-l)2]⑶取极限•KW)]諾.切•形=2X4—〒=3•2S罚彭=3•IO即抛物线y=x2与直线y=4所围成的图形的面积为芍■.10.汽车做变
10、速直线运动，在时刻/的速度（单位：km/h）为殆）="+2,那么它在lWfW2（单位：h）这段时间行驶的路程为多少？解：将区间［1,2］等分成〃个小区间，第，个小区间为1+^5丄，1+「=1,2,…，n）.第，个时间区间的路程的近似值为玄=0⑴+=e（i+¥）+_3+2（/T1）+（/-1）2n矿n，于是/=1n=z/=1271=77—+^?-[0+1+2+...+(/7—1)]+~?[02+「+2，+...+(”一I)?]_2(〃一1)F1(/J-1)/7(2/7—1)=3w~2-=3+(1T+G4)(1-知13rlimlim所以片=—83+13故这段时间行
11、驶的路程为了km.层级二应试能力达标1
