2017年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、no2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第三次模拟考试数学(文》试题一、选择题1.已知R为实数集,集合A={xx2-2x>0},B={xx)]，贝iJ(QA)nB()A.(0,1)B.(0,1]c.(1,2)D.(1,2]【答案】C【解析】CuA={x

2、x2-2x<0}=(0,2),(CuA)nB=(l,2).选C.2.已知i为虚数单位，gR,若/_i+(Q+l)i为纯虚数，则复数z=d+(d—2”在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解

3、析】试题分析：因为i为虚数单位，awR,/_i+(q+i”为纯虚数，所以ja:-l=O昌41法0解得a=l所以疋疋=在复平而内对应的点坐标UR,所以该点位于第四象限.【考点】复数的运算及复平面.x>03.己知实数x,y满足{x2A.0B.2C.3D.5【答案】B【解析】可行域如图，所以直线z=2x+)，过点A(0,,2)时取最小值2,选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想•蛊要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应

4、的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免岀错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.1.已知在等比数列｛色｝中，4=1,%=9,则色二（）A.±5B.5C.±3D.3【答案】D【解析】根据等比数列性质：axas=a^a.=±3,又因为在等比数列中，奇数项的符号一致故色=32.程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图屮'‘加MOD表示加除以〃的余数），若输入的加，〃分别为325,125,则输出的加二（）A.0B.5C.

5、25D.45【答案】C【倂军析】325十125=2••……75,125+75=1•・•・••50,75子50=1•・•・••25,50*25=2,所以m=253.如图，直三棱柱ABC-£冋G的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC,侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB.A,的面积为（）A.y/o.B.1C.2D.2【答案】A【解析】由题可知：球的直径为BC^G的对角线，BC为截面圆直径，故CB产2,又BCBC是正方形所以BB、=近,又AB=AC,所以AB=1,故侧面ABB^的面积为72x1

6、=721.已知抛物线C:/=2px（p>0）,直线/：y=V3（x-l）,/与C交于A,B两点,若AB¥，则厂(A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】设人（西」）』（兀2，力），联立直线与抛物线方程得：3X2-（6+2p）兀+3=0,根据弦长公式可得：AB=JITFJ（£+X2）2_4兀“2=2也匚4』得甘2932.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n层，上底由axh个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个

7、物体，最下层（即下底）由cxd个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为s=f[（2b+d）d+（b+2〃）c]+f（c—。）.己知由若干个相同小球粘黏组成的儿何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）正视图CIJCIYCXQCA(j俯视图A.85B.84C.86D.83【答案】A【解由题意知G=3,/?=l,c=7,d=5,72=5,・・・S="「(2/?+d)a+(b+2d)c]+"(c-G)=856L」6logjx>09.已知函数/(%)={5,2A,x<0A.B.(-1,0]

8、若/@）>丄，则实数d的取值范围是（）c.f1®7【答案】cD・(-1,0)]11log®〉一2a>—【解析】由题意可知：｛I2或｛2=>00d50J或—lVd50即实数a的3取值范围是:310.已知函数/（x）=2sin[2x+-I的图象为C,贝山①C关于直线x=—tt对称；I3丿12//②C关于点

9、—,0对称；③/（x）a

10、上是增函数；④由y=2cos2x的图象,12丿312J向右平移兰个单位长度可以得到图彖C.以上结论正确的有（）12A.①④B.①③C.②③④D.©®④【答

11、案】D【解析】①将X=—7T代入原式得：/[—

12、=_2取到函数最小值，所以正确，②将12112丿ji（兀、右代入原式得/洽7112=2故不是函数对称中心，③令气+2心2书誇+2炀得：—乞+k兀兀七乞故正确，④y=2cos2兀的图象向右平移兰个单位长度31212//可以得到y=2cos2x~—=2cos（2x-—+—）=2sin2x+—故正确I6丿23I3丿点睛：根据三角函数性质可得对称轴处取函数最值，对称中心为函数零点位置，再根据一个周期内函数单调性和平移规则可判