黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：结合数轴，根据，得的取值范围.详解：∵集合，集合，，∴．故选．点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系

2、和Venn图．2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算出，然后对进行化简，得到答案【详解】.故选D项.【点睛】本题考查求复数的模及复数的四则运算，属于简单题.3.“且”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】判断且与互为条件和结论，看能否成立.【详解】当且时，成立，所以是充分条件，当时候，不一定能得到且，还有可能得到且，所以不是必要条件.因此“且”是“”的充分而不必要条件，故选A项【点睛】本题考查对数的性质，充分条件、必要条件，属于简单题.4.设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的

3、值是（）A.2B.C.4D.【答案】C【解析】分析：设椭圆的右焦点为连接则四边形是平行四边形，根据椭圆的定义得到=2a得解.详解：设椭圆的右焦点为连接因为OA=OB,OF=O,所以四边形是平行四边形.所以,所以=

4、AF

5、+=2a=4,故答案为:C点睛：（1）本题主要考查椭圆的几何性质，意在考查学生对椭圆基础知识的掌握能力.(2)解答本题的关键是能观察到对称性，得到四边形是平行四边形，这一点观察到了，后面就迎刃而解了.5.从装有3双不同鞋子的柜子里，随机取出2只鞋子，则取出的2只鞋子不成对的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列举出满足所有的情况，找出符合题意的情况，由古典概

6、型公式，得到答案.【详解】设三双鞋子分别为、、，则取出两只鞋子的情况有其中，不成对的情况有共12种由古典概型的公式可得，所求概率为,故选B.【点睛】本题考查通过列举法求古典概型，属于简单题.6.实数满足不等式组，若的最大值为5，则正数的值为（）A.2B.C.10D.【答案】A【解析】【分析】根据条件中确定的两个不等式，可以确定出，所以第三个不等式可以转化为，画出可行域，然后对目标函数进行化简，得到取最大值时的最优解，得到关于的方程，得到答案.【详解】先由画可行域，发现，所以可得到，且为正数.画出可行域为（含边界）区域.，转化为，是斜率为的一簇平行线，表示在轴的截距，由图可知在点时截距最大，

7、解得，即，此时，解得故选A项.【点睛】本题考查线性规划中已知目标函数最大值求参数，属于简单题.7.若，，则（）A.-2B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】由，，结合，可求出和，得到，再求出的值.【详解】，可得，，，故选B项.【点睛】本题考查同角三角函数关系，两角和的正切值，属于简单题.8.运行下列程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据循环语句的特点以及输出结果，可得判断条件需满足时进行的运算，不能满足时的运算，根据选项，得到答案.【详解】因为输出的结果是根据循环语句的特点，说明判断条件需满足时进行的运算，不能满足时的运算，四个选项

8、中，只有B项满足要求，故选B项.【点睛】本题考查根据框图输出结果，填写判断条件，属于简单题.9.在四个正方体中，均在所在棱的中点，过作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于选项D中图形，由于为，的中点，所以，故为异面直线所成的角且，即不为直角，故与平面不可能垂直，故选D.10.已知（，，）是定义域为的奇函数，且当时，取得最大值2，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】是奇函数，当时，取最大值则故选点睛：由条件利用正弦函数的奇偶性求得，再根据当时，取得最大值，求出，可得的解析式，再根据它的周期性，即可求得所给式子的值。11.已知函数与

9、其导函数的图像如图，则函数的单调减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由图可知，先减后增的那条曲线为的图象，先增再减最后增的曲线为的图象，当时，，令，得，则，故的减区间为，,故选B.考点：1、函数的图象；2、函数的导数；3、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的图象、函数的导数、函数的单调性，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较