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《2018年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三10月阶段考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三io月阶段考试数学（文）试题（解析版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={X
2、X>-1}）B={X
3、
4、X
5、<2}»则AUB=（）A.{x
6、x>-2}B.{x
7、x>-1}C・{x
8、-29、-l10、x>-2}考点：集合的并集运算2复数穿为纯虚数’则实数心11、1D.222【答案】A【解析】竺卫为纯虚数1■十ai_(丄+ai)(2+i)_2+j+2ai_a_2-a2-i=(2-i)(2+i)="Oi="s"+=02a+丄解得:a=2.故选A.3.当A>0.1=1时，xii-的最小值为（）xrA.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】试题分析：x+y=（x+y）（J+^）=10++y>10+2a/9=16，当且仅当三諾时等号成立，所以最小值为16考点：均值不等式求最值4.设r/>OH«//l,则“是“W”的（）A.充分不必要条件B.必要不12、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若ab>V当03V1时0<0,此时（a-l）b>0成立；当a>时0>0,此时(a-l)b>0成立；故J1是ST)b>0的充分条件；若(a-l)b>0,・・・q>0且另1,当O1，当。>1时0>0,此时故J>丄是(aT)b>0的必要条件；综上所述：ab>1X^-1)^>0的充要条件；故选C.3.将函数/(x)=slt<2jr少)的图像向右平移兰个单位长度得到a?(a),若的一条对称轴是直线6x=-,则“的一个13、可能值为()4A.-B.C.+D3366【答案】B【解析】将函数尸sin(2x-0)的图象F向右平移彳个单位长度得到图象g(x)的函数的解析式为y=sin[2(x--6]=sin(2x・£・&)'再根据g㈢的一条对称轴是直线x专,可得扌■扌・8二kn+乡求得8二・kn・f,AwZ,故可取8二・£,故选：B.4.已知数列的通项公式为cf=■1,其最大和最小项分别为()■T-15A.1,-1B.0,-丄C.丄，--D.1,-777711【答案】A【解析】当<3Dtan=<0,单调递减，2-15当1114、»3时％二”一>0,单调递减，2-15所以嘏<1政为幻二吉二+・锻大坝为日4=為=1故选A.5.己知关于X的一元二次不等式j-.ftT+cfSO的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的整数"的值之和是（）A.13B.18C.21D.26如图所示。若关于X的一元二次不等式/-6X+a<0的解集中有且仅有3个整数，则2诱）咒，即卮心",l'（l）>015、l-6xi+a>0解得516、束条件)Ji+5rS25,则二gg"的最大值为■A.-l-2log32B.—fag工7C.-4D.-1【答案】D【解析】x—4yS-3X、y满足条件17、3x+5yw25,表示的可行域如图：x>1令t=2x+y经过$■化了彳的交点3（］,［）时，取得最大值，t最小值为：2x1+1=3.z二logK2x+y）的最大值为J故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线吋，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错18、；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.己知jrefO.r）,且则（）A.-B.-C.3D.733【答案】A【解析】Tcos（2x・号）二sin'x,可得：sin2x=sin2x，•**2sinxcosx=sir/x，•.•兀丘（0,兀），sinx>0,.*.2cosx=sinx,可得tartr=2,Hntanx-tanj2-l1・・・tan(x・7)二;二1+2xl=5-41+tanxtan-丄z丄j故选：A.2,则匚竺的取值范围是（A.(-00,-21B.[219、,+oo)C.(-00,-4]D.[4,+co)【答案】c【解析】•••b>a>Oab二2,2.2.44则兽二T二f(b)a~b2b-b3'>q儿、・$+6b4+12b2-8・(b2+2)[b2・(4+2③][b，-(4-2冏]f(b)二-••-b>/2>a>0.(2b-b3)2(2b-b3)2可得:b日血，、行+Q时，函数.◎)单调递增;b曰占+1,+8)时，函数.〃)单调递减。因此/(b)在b=3+l(a=/3•2)时取得最大值,f(b)
9、-l10、x>-2}考点：集合的并集运算2复数穿为纯虚数’则实数心11、1D.222【答案】A【解析】竺卫为纯虚数1■十ai_(丄+ai)(2+i)_2+j+2ai_a_2-a2-i=(2-i)(2+i)="Oi="s"+=02a+丄解得:a=2.故选A.3.当A>0.1=1时，xii-的最小值为（）xrA.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】试题分析：x+y=（x+y）（J+^）=10++y>10+2a/9=16，当且仅当三諾时等号成立，所以最小值为16考点：均值不等式求最值4.设r/>OH«//l,则“是“W”的（）A.充分不必要条件B.必要不12、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若ab>V当03V1时0<0,此时（a-l）b>0成立；当a>时0>0,此时(a-l)b>0成立；故J1是ST)b>0的充分条件；若(a-l)b>0,・・・q>0且另1,当O1，当。>1时0>0,此时故J>丄是(aT)b>0的必要条件；综上所述：ab>1X^-1)^>0的充要条件；故选C.3.将函数/(x)=slt<2jr少)的图像向右平移兰个单位长度得到a?(a),若的一条对称轴是直线6x=-,则“的一个13、可能值为()4A.-B.C.+D3366【答案】B【解析】将函数尸sin(2x-0)的图象F向右平移彳个单位长度得到图象g(x)的函数的解析式为y=sin[2(x--6]=sin(2x・£・&)'再根据g㈢的一条对称轴是直线x专,可得扌■扌・8二kn+乡求得8二・kn・f,AwZ,故可取8二・£,故选：B.4.已知数列的通项公式为cf=■1,其最大和最小项分别为()■T-15A.1,-1B.0,-丄C.丄，--D.1,-777711【答案】A【解析】当<3Dtan=<0,单调递减，2-15当1114、»3时％二”一>0,单调递减，2-15所以嘏<1政为幻二吉二+・锻大坝为日4=為=1故选A.5.己知关于X的一元二次不等式j-.ftT+cfSO的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的整数"的值之和是（）A.13B.18C.21D.26如图所示。若关于X的一元二次不等式/-6X+a<0的解集中有且仅有3个整数，则2诱）咒，即卮心",l'（l）>015、l-6xi+a>0解得516、束条件)Ji+5rS25,则二gg"的最大值为■A.-l-2log32B.—fag工7C.-4D.-1【答案】D【解析】x—4yS-3X、y满足条件17、3x+5yw25,表示的可行域如图：x>1令t=2x+y经过$■化了彳的交点3（］,［）时，取得最大值，t最小值为：2x1+1=3.z二logK2x+y）的最大值为J故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线吋，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错18、；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.己知jrefO.r）,且则（）A.-B.-C.3D.733【答案】A【解析】Tcos（2x・号）二sin'x,可得：sin2x=sin2x，•**2sinxcosx=sir/x，•.•兀丘（0,兀），sinx>0,.*.2cosx=sinx,可得tartr=2,Hntanx-tanj2-l1・・・tan(x・7)二;二1+2xl=5-41+tanxtan-丄z丄j故选：A.2,则匚竺的取值范围是（A.(-00,-21B.[219、,+oo)C.(-00,-4]D.[4,+co)【答案】c【解析】•••b>a>Oab二2,2.2.44则兽二T二f(b)a~b2b-b3'>q儿、・$+6b4+12b2-8・(b2+2)[b2・(4+2③][b，-(4-2冏]f(b)二-••-b>/2>a>0.(2b-b3)2(2b-b3)2可得:b日血，、行+Q时，函数.◎)单调递增;b曰占+1,+8)时，函数.〃)单调递减。因此/(b)在b=3+l(a=/3•2)时取得最大值,f(b)
10、x>-2}考点：集合的并集运算2复数穿为纯虚数’则实数心11、1D.222【答案】A【解析】竺卫为纯虚数1■十ai_(丄+ai)(2+i)_2+j+2ai_a_2-a2-i=(2-i)(2+i)="Oi="s"+=02a+丄解得:a=2.故选A.3.当A>0.1=1时，xii-的最小值为（）xrA.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】试题分析：x+y=（x+y）（J+^）=10++y>10+2a/9=16，当且仅当三諾时等号成立，所以最小值为16考点：均值不等式求最值4.设r/>OH«//l,则“是“W”的（）A.充分不必要条件B.必要不12、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若ab>V当03V1时0<0,此时（a-l）b>0成立；当a>时0>0,此时(a-l)b>0成立；故J1是ST)b>0的充分条件；若(a-l)b>0,・・・q>0且另1,当O1，当。>1时0>0,此时故J>丄是(aT)b>0的必要条件；综上所述：ab>1X^-1)^>0的充要条件；故选C.3.将函数/(x)=slt<2jr少)的图像向右平移兰个单位长度得到a?(a),若的一条对称轴是直线6x=-,则“的一个13、可能值为()4A.-B.C.+D3366【答案】B【解析】将函数尸sin(2x-0)的图象F向右平移彳个单位长度得到图象g(x)的函数的解析式为y=sin[2(x--6]=sin(2x・£・&)'再根据g㈢的一条对称轴是直线x专,可得扌■扌・8二kn+乡求得8二・kn・f,AwZ,故可取8二・£,故选：B.4.已知数列的通项公式为cf=■1,其最大和最小项分别为()■T-15A.1,-1B.0,-丄C.丄，--D.1,-777711【答案】A【解析】当<3Dtan=<0,单调递减，2-15当1114、»3时％二”一>0,单调递减，2-15所以嘏<1政为幻二吉二+・锻大坝为日4=為=1故选A.5.己知关于X的一元二次不等式j-.ftT+cfSO的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的整数"的值之和是（）A.13B.18C.21D.26如图所示。若关于X的一元二次不等式/-6X+a<0的解集中有且仅有3个整数，则2诱）咒，即卮心",l'（l）>015、l-6xi+a>0解得516、束条件)Ji+5rS25,则二gg"的最大值为■A.-l-2log32B.—fag工7C.-4D.-1【答案】D【解析】x—4yS-3X、y满足条件17、3x+5yw25,表示的可行域如图：x>1令t=2x+y经过$■化了彳的交点3（］,［）时，取得最大值，t最小值为：2x1+1=3.z二logK2x+y）的最大值为J故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线吋，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错18、；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.己知jrefO.r）,且则（）A.-B.-C.3D.733【答案】A【解析】Tcos（2x・号）二sin'x,可得：sin2x=sin2x，•**2sinxcosx=sir/x，•.•兀丘（0,兀），sinx>0,.*.2cosx=sinx,可得tartr=2,Hntanx-tanj2-l1・・・tan(x・7)二;二1+2xl=5-41+tanxtan-丄z丄j故选：A.2,则匚竺的取值范围是（A.(-00,-21B.[219、,+oo)C.(-00,-4]D.[4,+co)【答案】c【解析】•••b>a>Oab二2,2.2.44则兽二T二f(b)a~b2b-b3'>q儿、・$+6b4+12b2-8・(b2+2)[b2・(4+2③][b，-(4-2冏]f(b)二-••-b>/2>a>0.(2b-b3)2(2b-b3)2可得:b日血，、行+Q时，函数.◎)单调递增;b曰占+1,+8)时，函数.〃)单调递减。因此/(b)在b=3+l(a=/3•2)时取得最大值,f(b)
11、1D.222【答案】A【解析】竺卫为纯虚数1■十ai_(丄+ai)(2+i)_2+j+2ai_a_2-a2-i=(2-i)(2+i)="Oi="s"+=02a+丄解得:a=2.故选A.3.当A>0.1=1时，xii-的最小值为（）xrA.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】试题分析：x+y=（x+y）（J+^）=10++y>10+2a/9=16，当且仅当三諾时等号成立，所以最小值为16考点：均值不等式求最值4.设r/>OH«//l,则“是“W”的（）A.充分不必要条件B.必要不
12、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若ab>V当03V1时0<0,此时（a-l）b>0成立；当a>时0>0,此时(a-l)b>0成立；故J1是ST)b>0的充分条件；若(a-l)b>0,・・・q>0且另1,当O1，当。>1时0>0,此时故J>丄是(aT)b>0的必要条件；综上所述：ab>1X^-1)^>0的充要条件；故选C.3.将函数/(x)=slt<2jr少)的图像向右平移兰个单位长度得到a?(a),若的一条对称轴是直线6x=-,则“的一个
13、可能值为()4A.-B.C.+D3366【答案】B【解析】将函数尸sin(2x-0)的图象F向右平移彳个单位长度得到图象g(x)的函数的解析式为y=sin[2(x--6]=sin(2x・£・&)'再根据g㈢的一条对称轴是直线x专,可得扌■扌・8二kn+乡求得8二・kn・f,AwZ,故可取8二・£,故选：B.4.已知数列的通项公式为cf=■1,其最大和最小项分别为()■T-15A.1,-1B.0,-丄C.丄，--D.1,-777711【答案】A【解析】当<3Dtan=<0,单调递减，2-15当11
14、»3时％二”一>0,单调递减，2-15所以嘏<1政为幻二吉二+・锻大坝为日4=為=1故选A.5.己知关于X的一元二次不等式j-.ftT+cfSO的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的整数"的值之和是（）A.13B.18C.21D.26如图所示。若关于X的一元二次不等式/-6X+a<0的解集中有且仅有3个整数，则2诱）咒，即卮心",l'（l）>0
15、l-6xi+a>0解得516、束条件)Ji+5rS25,则二gg"的最大值为■A.-l-2log32B.—fag工7C.-4D.-1【答案】D【解析】x—4yS-3X、y满足条件17、3x+5yw25,表示的可行域如图：x>1令t=2x+y经过$■化了彳的交点3（］,［）时，取得最大值，t最小值为：2x1+1=3.z二logK2x+y）的最大值为J故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线吋，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错18、；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.己知jrefO.r）,且则（）A.-B.-C.3D.733【答案】A【解析】Tcos（2x・号）二sin'x,可得：sin2x=sin2x，•**2sinxcosx=sir/x，•.•兀丘（0,兀），sinx>0,.*.2cosx=sinx,可得tartr=2,Hntanx-tanj2-l1・・・tan(x・7)二;二1+2xl=5-41+tanxtan-丄z丄j故选：A.2,则匚竺的取值范围是（A.(-00,-21B.[219、,+oo)C.(-00,-4]D.[4,+co)【答案】c【解析】•••b>a>Oab二2,2.2.44则兽二T二f(b)a~b2b-b3'>q儿、・$+6b4+12b2-8・(b2+2)[b2・(4+2③][b，-(4-2冏]f(b)二-••-b>/2>a>0.(2b-b3)2(2b-b3)2可得:b日血，、行+Q时，函数.◎)单调递增;b曰占+1,+8)时，函数.〃)单调递减。因此/(b)在b=3+l(a=/3•2)时取得最大值,f(b)
16、束条件)Ji+5rS25,则二gg"的最大值为■A.-l-2log32B.—fag工7C.-4D.-1【答案】D【解析】x—4yS-3X、y满足条件
17、3x+5yw25,表示的可行域如图：x>1令t=2x+y经过$■化了彳的交点3（］,［）时，取得最大值，t最小值为：2x1+1=3.z二logK2x+y）的最大值为J故选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线吋，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错
18、；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.己知jrefO.r）,且则（）A.-B.-C.3D.733【答案】A【解析】Tcos（2x・号）二sin'x,可得：sin2x=sin2x，•**2sinxcosx=sir/x，•.•兀丘（0,兀），sinx>0,.*.2cosx=sinx,可得tartr=2,Hntanx-tanj2-l1・・・tan(x・7)二;二1+2xl=5-41+tanxtan-丄z丄j故选：A.2,则匚竺的取值范围是（A.(-00,-21B.[2
19、,+oo)C.(-00,-4]D.[4,+co)【答案】c【解析】•••b>a>Oab二2,2.2.44则兽二T二f(b)a~b2b-b3'>q儿、・$+6b4+12b2-8・(b2+2)[b2・(4+2③][b，-(4-2冏]f(b)二-••-b>/2>a>0.(2b-b3)2(2b-b3)2可得:b日血，、行+Q时，函数.◎)单调递增;b曰占+1,+8)时，函数.〃)单调递减。因此/(b)在b=3+l(a=/3•2)时取得最大值,f(b)
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