2018中考数学专题复习函数建模问题（分段函数）导学案（无答案）

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1、2018年中考总复习学案分段函数一、夯实基础1、二次函数y=-2x2+8%+2,当尸时，函数y有最值是当-1WxW4时，函数的最大值是：,最小值是：•一厂+12（+25（0YF58）2、已知y=（60（8YT510）,当t二时，y的最大值是.一2（+80（10Yf515）二、典例分析（一）简单的分段函数建模例1、松滋市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：f-2x+140（40

2、x+80（60

3、）的关系为:15x+90（0

4、数建模例3、某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量ni（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t/天1361036•••日销售量m/件9490847624•••未來40天内，前20天每天的价格*（元/件）与时间t（天）的函数关系式为yi=0.25t+25（1WtW20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式y2二・0.5+40（21WtW40且t为整数）.下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：<1）认真分析上表中的数据，用所学过的

5、一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a元利润（a<4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，请直接写出a的取值范围.三、展翅高飞1、九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1WxW90,且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元

6、/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）.时间X（天）1306090每天销售量P（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润;请直接写出结果.2、某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策.现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量门（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足yiJ3x（0

7、费用t（万元）之间12x+25（25

8、一件B型商品的进价多10元.（1）求一件A,B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出.设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围;（3）在（2）的