2017年海南省国科园实验学校高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、国科园2016-2017学年高三第一次月考（数学理）-.选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集U二{1,2,3,4,5,6},A二{1,3,5},B二{2,3,4},则（CiA）QB二（）A.{2,4}B.{3}C.{2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.下列命题中正确的是（）A・命题“若,则”的否命题为：“若玄",则.£<0”B.“血—1”是“=l”的充分不必要条件C.若命题P为真命题，命题"为假命题，则命题“H为真命题D.命题''对任意“R，都有T>0”的否定是“存在口“,有2勺或0”3.设

2、zeA,贝'JU

3、x-2

4、<1”是“H+x-2>0”的（）A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.充分而不必要条件D.必要而不充分条件4•函数y=>/rv2-2rT-3+ln（A-+1）的定义域为（）D.[3,+oo)B.(―°°,—1]U[3,+°°)C.(—2,—1]5.下列函数中，既是偶函数又在区间（-^-,0）上单调递增的是（）A./U）=4B.戶:小-疋亠丨C.几和一卅D..心一2"/1316•已知a=y，b=-，c=log,-,试比较的大小（）（6丿2a>b>ca>c>bC.b>a>cc>

5、a>b7.已知f（x}=^X~5X^,则/㈣6）等于（）A.2B.lC.OD.-l8.•已知函数=,在下列区间屮，包含fto零点的区间是（）•X亠A.（厶•十9〕B.（2A>C.（1,2）D.（0,1）B・(x'cosx)’=-2xsinxC.(3X)>=3xlog3ed.1-xIn210.点F(L-/3)，则它的极坐标是()A.(2冷)B.(2罟)C.(2,4)mg11•函数/U)=logiU2-4x)的单调递增区间是()2A.(2,+°°)B.(—8,0)C.(4,+°°)D.(—8,—2)1

6、2.己知函数y=loga(2-ax)在(T,1)上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0,2)B.(1,2]C.(1,2)D.[2,+8)二.填空题(每小题5分，共20分)13.如果幕函数f(x)=^的图象经过点(2,V2)，则f(8)的值等于.14.若偶函数/(兀)对定义域内任意兀都有/(x+2)=-/(x),且当施(0,1］时，/(x)=log2%,则15.若直线y二kx+2与曲线y二x'+mx+n相切于点(1,4),则n二.16.己知函数f(x)彳；寫；・如满足对任意xK,都有代譽＞。成立，则

7、实数。的取值范围是三•解答题17.(本小题10分)计算：(1)+log3

8、+log3^12.(本小题12分)已知集合^={x

9、2<2x<16}、B=^x

10、log3x>1

11、.(1)分别求A^B.(CrB^A;(2)已知集合C={x

12、l

13、轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线/的方程为p（3cosr-4sinr）=l（f为参数），圆C的参数方程为卜=-4+心"b=34$in&为参数）（I）求直线/的直角坐标方程和圆C的普通方程：（II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线/的距离最小值.12.（本小题12分）己知直线Z经过点P（

14、,l）,倾斜角a=^,圆C的极坐标方程为p=cos（&一彳）（1）写出直线/的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设/与圆C相交于4,B两点，求点P到两点的距离之积.13.（本小题12分）已知函数g

15、(x)=ax若不等式f(2x)-k^2x>0在区间［一1,1］上有解，求实数k的取值范围。-2ax+1+b(a>0)在区间［2,3］上有最小值1和最大值4,设f(x)=型X(1)求的值；一.选择题1-6.ADCDAA二.填空题13.2迈15.4三.解答题2717.(1)&国科园2016-2017学年高三第一次月考（数学理科答案）7-12.ABDCBB14.-1(r16.0,一I4」(2).118•解:(1)V集合A二{x

16、2W2W16}=[l,4],B={x

17、log3X>l}=(3,+8).・・・AQB

18、二(3,4],CrB=(-8,3],(CrB)UA二(-8,4]；(2)・・•集合C={x

19、ll时,CH0,则aW4,即lVaW4,综上所述，ae(-8,4].19.解：(I)若x<-l,则由f(x)<4得(2)x<4得x>-2,此时-2