2017年海南省国科园实验学校高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、海南国科园实验学校2016-2017学年度上学期高三第一次月考文科数学试题(2016.9)(时间：120分钟满分：150分)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二(2,0,2},B=(x

2、}，则A=()AB.{2}C.{0}D.{2}2•设命题P：＞，则「P为()A.〉B.C・D・二3•函数f(x)二的定义域是()A.(,1)B.(0,1C.COD.[,1]B.C・D・B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.cos()=

3、()A.5・〃pA.充要条件C.必要不充分条件6•下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是(A.y=x+sin2xB.y=C.y二D.y=+sinx7•函数f(x)二+x的零点所在的区间是()D.(3,4)A.(,1)B.(1,2)C.(2,3)8•若sin=,且为第四象限角，则tan的值是()A.B・C・D.9•设f(x)是周期为2的奇函数，当0时,f(x)=2x(lx),则f0=()A・B.10•已矢口a=,b=A.c

4、c••已知函数f(x)=,且f(a)=,则f(6()A.B.C.D.12•若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)单调递增，则k的取值范围是()A.(,B.(,C.[乙+D.[1,+二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知角终边经过点P(3,则sin二・14•已知幕函数f(x)的图象经过点(4,2),则二15・已知函数f(x)=在x=l取得极值，则a=.16.已知偶函数f(x)在区间上单调递增，则满足f(2xl)的x的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤・)17、(本小题满分10分)设全集U二R,集合A二,B二・求：(1)AB18.(木小题满分12分)已知tan2,求下列各式的值；(1)(2)219.(本小题满分12分)已知f(x)是R上的奇函数，当x0时,f(x)=⑴求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象，根据图象写出f(x)的单调区间。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a,且曲线y二f(x)在点(1,f(l))处的切线平行于直线3x+y2+0.(1)求a;(2)求f(x)的单调区间和极值。18.(木小题满分12分)

6、已知函数f(x)=ax(1)若a二,求f(x)的最大值(2)若a=e+2,求证：f(x)2x・19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a(l+lnx(a,(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a时，求a的取值范围。海南国科园实验学校2016-2017学年度上学期高三第一次月考文科数学试题参考答案一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BCABCDCDBBAD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(1

7、3)(14)(15)3(16)(,)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)17、(本小题满分10分)解：A=,(1)A5分(2)B=B10分(本小题满分12分)解：由tan2得，tan2分(1)==16分(2)2二二……12分19、(本小题满分12分)解：(1)设x贝iJ・x>0.,又f(x)是奇函数，f(x)=-f(-x)=f(x)=6分(2)图像略9分由图像得:f(x)的递增区间是(递减区间是(1,1)12分20、(木小题满分12分)解：(1)(x)=3a-4,

8、(l)=3a4=-3a=3分(1)由(1)得,f(x)=,从而(x)二4,由(x)x或X由(x),f(x)的递增区间是•….…8分，从而f(x)的极大值是f(-2)=,f(x)的极小值是f(2)二22分21、(本小题满分12分)解：(1)a二，f(x)二x,从而(x)二，由(x)x由(x)f(x)的递增区间是从而f(x)的极大值f(-l)=,因此f(x)的最大值f(-l)=,•……6分(2)a=e+2,f(x)=x设g(x)=f(x)-2x=x,(x)=由(x)x由(x)g(x)的递增区间是，所以g(x),

9、从而f(x)2x12分22、(木小题满分12分)解：(1)f(x)的定义域是(,(x)二若a,所以他)在(上单调递增。若a当x)时〃当x)时,(x)所以f(x)在)单调递增,)单调递减5分(2)由(1)知，当a时，f(x)4(上无最大值；当a时，f(x)在x二取最大值，最大值为f()=+a(l-)=+a1,因此f()2a等价于+a10.令g(a)=+a1,则g(a)在(g(l)=0.于是，当Ovavl时,g(a)