2017年福建省福州第三中学高三5月模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、福州三中2016-2017年度高三5月模拟考(理科数学)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=RA={xGN

2、lSxS5},B={xGRx2-x-2=0}，则图中阴影表示的集合为()A.{-1}B.{2}C.{3,4,5}D.{3,4}【答案】A【解析】由题意可得：A={1,2,3,4,5},B={-1,2},则图中阴影部分表示的集合为：3本题选择力选项.2.若{如为等比数列，且a；=4a2a6,则公比q=()11A.±2B.土一C

3、・2D.—22【答案】Ba4【解析】设等比数列仏}的公比为由£=4吋6=得4=±2如q=—=土一、■2本题选择3选项.3.#x2-x-2<0是-2vxS的充分不必要条件，则的取值范围是()A.02C.02【答案】D【解析】求解不等jCx2-x-2<0可得：-l0)的最小正周期为兀，为了得到函数g(x)=sin(ox+-)•的图象，

4、只要将丫=f(x)的图象()7U%A.向左平移-个单位长度B.向右平移-个单位长度88C.向左平移于个单位长度D.向右平移乎个单位长度44【答案】B【解析】由于f(x)=cos(o)x)的最小正周期为兀，所以co=〒=2..・7C所以f(x)=cos2x=sin(2x+—)・7U所以将两数y=F(x)向右平移-,8即可得至Og(X)=•/兀7Tsin2x——+_'8)2]71=sin(2x+-)本题选择B选项.1.如图所示的程序框图，若输入的xe[l,13],贝ljn=4时，x的取值范围为()C.[31,223

5、]【答案】BD.[65,447]【解析】开始输入©1,13],72=1；第一次循环时，xe[3,27],n=2；第二次循坏时，xW[7,55],〃=3；第三次循环时,Xe[15,lll],77=4；第四次循环时，xe[31,223],n=5.则n=4时，x的取值范围为[15,111].木题选择B选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结朿.要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节.1.椭圆—+1的焦点为鬥，尸

6、2，点P在椭圆上，若线段尸局的中点在丿轴上，则0尸2

7、是

8、"】

9、的()123A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍【答案】A【解析】设线段PF?的中点为D,则

10、OD

11、=

12、"i

13、,OD//PFX,0D丄x轴,・・・"］丄x轴,乂・・・尸鬥

14、+

15、〃2

16、=4筋，・・・

17、PF2

18、=・・・尸局

19、是尸凡的7倍.本题选择A选项.7.已知函数f(x)=logjX^tl),则函数y=f(l-x)的大致图象是(V【答案】D2】-x【解析】y=f(l-x)=”ogi(l-x)；芻,函数在x=0处图象有跳跃点，选项/C错误;当x—l时，b电[

20、1-(T)]=T,即函数f(i_x)过点(-1-1)，选项3错误;2本题选择D选项.8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍薨，下广三丈，袤四丈,上袤二丈，无广，高二丈，问：积儿何厂其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?''已知1丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其屮网格纸上小正方形边长为1,则该楔体的体积为（）A.10000立方尺B.11000立方尺C.12000立方尺D.13000立方尺【答案】A【解析】由题

21、意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出儿何体的直观图如图所示:沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积V]=-x3x2x2=6,2四棱锥的体积V2=-x1X3X2=2,23由三视图可知两个四棱锥大小相等，•••V=V1+2V2=10立方丈=10000立方尺.故选A.【点睛】本题考查三视图及几何体体积的计算，其中正确还原几何体，利用方格数据分割与计算是解题的关键.9•将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由

22、1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.10种C.9种D.8种【答案】A【解析】试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有C；=2种选法；笫二步，为甲地选两个学生，有C：=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法，故不同的安排方案共有2x6x1=12种，故选A-考点：排列组合的应用.耐视频刀10.直线与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分