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《2017-2018学年高中数学第一章三角函数阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章三角函数【阶段质量检测（一）】（A卷学业水平达标）（时间:90分钟,满分：120分）-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.在0。〜360°的范围内，与一510°终边相同的角是（）A.330°B.210°C.150°答案：BD.30°2.若一—<<7<0,则点"（tdDa,cosa）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B3.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点Asin120°,cos120°）,则a可以是（）A.60°B.330°C.150°D.
2、120°答案：B4.若sir?〃+2cos〃=一2,则cos0=（）A.1B.
3、C.D.-1答案：D5.函数Kx）=tan^+yj的单调增区间为（）B.(An,(k+1)n),AeZ(3兀tc.冲—-,M+—tk^lD.,ZrnWGZ答案：C6.已知sin(*+则sinf2^-的值为(B.D.答案：co（JinA6.函数尸cosh+sinJ——I的最大值与最小值之和为（）A.
4、B.C.03d・2答案;A8.如图是函数y=/1sin（323~6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sin的图象上
5、所有的点（）A.向左平移才个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原來的扌倍，纵坐标不变B.向左平移寸个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原來的2倍，纵坐标不变C.向左平移讣个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原來的抽纵坐标不变D.向左平移*个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变答案：A9.己知函数y=Jsin(a>x+Q)(J>0,e>0,
6、n)的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）A.y=2sin(2x—*)B.y=2sin(2x—或y=2sin(2x+冷C.y=2sin
7、(2/+¥D.y=2sin(2x-¥答案：C10.函数f{x)=Asinex(o>>0)，对任意/有V+lh且—a,那么A.aB.2aD.答案:A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）JT11.已知sin(h—a)=—彳，且aEl—»0I,贝ljtan(2兀—a)=-2解析：sin(兀—a)=sina•eCOS,tan(2兀一a)=—tana=sina2萌cosa5•答案普/.(sin•e.2sin解析：Tsin〃+cos12.已知sin0+cos0+cos0)'=l+2sinji,贝lj
8、sin〃一cos&COS&諾,ji〃cos又0V〃<玄，/.sin”b例如1]解析：由题意可知，这实际上是一个取小的自定义函数，结合函数的图象可得其值域为答案:14.已知函数f(0=Stan(0)e>0,
9、0
10、<*,y=f{x)的部71分图象如图，则23ttT解析：由图彖可知，此正切函数的半周期等于¥—才=晋=*，即周期为守，所以g=2.由题意可知，图彖过定点占-，0）
11、,所以0=Mtan（2X3nA3jt3兀即—+(b=kTt(/rEZ),所以0=&兀一一j-(£EZ),又丨如＜2~，所以0=亍再由图象过定点（0,1）,所以A=l.综上可知f（x）=tan（2%+—答案：羽三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）tnna15.（本小题满分12分）已知1,求下列各式的值:a—3cos(i+cossinsin⑵sin2a+sinacosa+2.解:tancitona—=-l,得tan1sinsina—3cosotana+cosat
12、an1a+1l+1(2)sir/a+sinacosa+2=sin"a+sinacosa+2(cos'a+sin"a)3si『a+sinacosa+2cos"asin，a+cos2a_3tan'+tana+2tan2a+13才+*+2B+1[3P14.(本小题满分12分)已知a是第二象限角,卜atanJi—atan—a—Jisin—n—a仃)化简/V);⑵若cos(a+晋)=
13、,求f(°)的值.小/八M—cosasina—tana解：仃)f(a)=—tanasinci=—cosCJ■⑵Vcos3n卄2
14、•3=sina=-□3Asina=-又Ta是第二象限角,2HH••cosa=—.)15.(本小题满分12分)己知函数f3=Jsin(cox+q〉0,
15、0I〈寸的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(巫2)和5+3—-2).⑴求ZU)的解析式;(2)将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原來的+倍，纵坐标不变，然后再将所得的图象沿x轴向右平移才个单位长度，得到函数F=g(x)的图象，写出函数y=g(x)的解析式,并用“五
