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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（十三）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升（十三）［学业水平达标练］题组1向量的有关概念1.有下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥功.其中，不是向量的个数是（）A.1B.2C.3D.42.给出下列四个命题：①时间、速度、距离都是向量；②向量的模是一个正实数；③所有的单位向量都相等；④共线向量一定在同一直线上.其屮正确的命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.下列说法中，不正确的是（）A.零向量没有方向B.零向量只与零向量相等C.零向量的模为0D.零向量与任何向量都共线题组2向量的表示4.一个人先向东行进了5千米，而后又向西行进了3千米，那么这个人总共（）A.向东行进了
2、8千米B.向东行进了2千米C.向东行进了5千米D.向西行进了3千米5.如图，在矩形ABCD中，可以用一条有向线段表示的向量是（）A.DX和尿bnr和兀bC.反利贾D.反和丽6.在如图的方格纸中，画出下列向量.［北（1）
3、OA
4、=3,点A在点0的正西方向;（2）1OB
5、=3^2，点B在点0北偏西45°方向;⑶求IB
6、AB
7、W值.题组3相等向量与共线向量1.在中，点D、E分别为边AB.AC的中点，则如图所示的向量中，相等向量有（）A.一组B.二组C.三组2.如图，点0是正六边形ABCDEF的屮心，则以图屮点/I,B,C,D,E,F,0屮的任意一点为起点，与起点不同的
8、另一点为终点的所有向量中，与向量页共线的向量共有（）A.2个B.3个C.6个D.9个3.已知zl,B,Q是不共线的三点，向量刃与向量屈是平行向量，与帀是共线向量,则m=4.如图，0为正方形M救对角线的交点，四边形创功、切都是正方形.在图中所示的向量屮，⑴分别写出与瓜^而相等的向豊（2）写出与八。共线的向量;⑶写出与八。模相等的向量.［能力提升综合练］1.如图所示，在正三角形中，P、Q、斤分别是BC、的中点，则与向量甩相等的向量是（）QA.斥与页b.xi?与处c.而与束D.丙与毎1.设四边形ABCD中,有°°=邸£,且
9、也=
10、瓦
11、,则这个四边形是（）A.平行四边形
12、B.矩形C.等腰梯形D.菱形2.如图所示，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF过点P,且EF〃AB,则下列等式成立的是（）B.AC=bDC.PE=PFD.EP=PF3.给岀下列命题：①若&=0,则a=0；②若a=b9则a=b或a=—方；③若a〃b、则/a/=b.其屮，正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.设a。.«分别是20的单位向量，则下列结论屮止确的是（填序号）.®a0=bo；①a°=_bo；®/ao/+/bo/=2；®a0//bo.6.已知在边长为2的菱形中，ZABC=60°,贝lj
13、BD
14、
15、=7.有下列说法:①若aHb,则$—定不与b共线；②若砸=反•则儿B,C,〃四点是平行四边形的四个顶点；③在口ABCD中，一定有兀&=说；④若b=c,贝Ja=c；⑤共线向量是在一条直线上的向量.英中，正确的说法是・8.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方络纸中有两个定点/,B,点c为小正方形的顶点，且
16、AC
17、=&.•—r—r—11I1I1r—r—aI•r—「—**•••""I""""P1111a■11111111—J11b…;…(*■■■「■■■11111114八1111111111■■■■■■■■■■111111}■■■!»■■■1111
18、11■■■«!«■■■■■111111卜-・•111111111(1)画出所有的向量AC;⑵求I贾丨的最大值与最小值.答案［学业水平达标练］1.解析：选C因为速度、力和加速度既有大小，又有方向，所以它们是向量；而质量、路程和功只有大小，没有方向，所以它们不是向量，故不是向量的个数是3.2.解析：选D时间、距离不是向量；向量的模可以是0；单位向量的模相等，方向不一定相同；平行向量也叫做共线向量，可以不在同一直线上.所以四个命题都不正确.3.解析：选A零向量的方向是任意的.4.解析：选〃记向东方向为正，则向东行进了5千米为+5千米，向西行进了3千米为一3千米，则+5
19、+(—3)=+2,表示向东行进了2千米.5.解析：选B反和；方向相同且大小相等，是相等向量，故可以用一条有向线段表示.6.解：取每个方格的单位长为1,依题意，结合向量的表示可知，(1)(2)的向量如图所示.亲⑶由图知，AAOB是等腰直角三角形，所以
20、期
21、=丿1可FT页12=3.7.解析：选A由向量相等的定义可知，只有一组向量相等，即CE=EA^&解析：选〃与向量页共线的向量有CB•丽・免,方方，页，共9个.6.解析：・・％,B,C不共线，・••帀与贾不共线，又・・F与兀B,図都共线，・・s=0.答案：010.解z(Y)AO=TiF,~B()=AE；(2)与帀共线
22、的向量有CO.BF.DE
