高等数学(习题解答).doc

《高等数学(习题解答).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题一、单选题1.函数的定义域是（C）A、[-1,1]B、[-2,2]C、[0,4]D、（0,4）2.设函数的定义域为，则的定义域为（D）A、B、C、D、3.设则g[f（x）]=（C）A、B、C、D、4.若，则（C）A、B、C、D、5.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（A）A、B、C、D、6.当时，下面无穷小量中与等价的无穷小量为（B）A、B、C、D、7.当时，是（C）A、的同阶无穷小量B、的等价无穷小量C、比高阶的无穷小量D、比低阶的无穷小量第7页共7页8.设在处连续，则（C）A、2B、-1C、-2D、19.函数在内

2、是（A）A、有界函数B、无界函数C、常量D、无穷大量10.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（C）A、B、C、D、11.，都存在是存在的（B）A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分且必要条件D、既非充分也非必要条件12.函数的反函数是（B）A、B、C、D、13.函数的反函数是（B）A、B、C、D、14.级数的前9项和为（C）A、B、C、D、115.下列命题中正确的是（A）第7页共7页A、若级数是收敛的，则必有B、若，则必有级数是收敛的C、若级数是发散的，则级数是收敛的D、若级数是收敛的，，则级数是收敛的二、计算题

3、26.设函数，讨论在处的可导性解：因为由于，所以不可导，即在处不可导.28..求曲线在所对应的点处的切线方程.解：当时，求得切点为.因为，故斜率.所以切线方程为：.27、设，求.第7页共7页解：.30.求函数的极值解：，令得，.下面列表讨论：-3-0+单调减少极小值单调增加由此可知函数的极小值.31.设，求.解：35.求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.解：方程两边分别对求导，注意到是的函数，于是有，由此得，.当时，由，解得，，所以36.设方程确定了隐函数，求.解：将方程的两边同时对求导，得，故第7页共7页50.求不定积分

4、.解：.51.计算定积分.解：52.设，求.解：依题意，得，故.所以.20.求不定积分.解：=63.用消元法求解线性方程组.解：对方程组的增广矩阵进行初等变换，得所以原方程组化简为：，故原方程的通解为：.第7页共7页三、综合业务题66.证明：当0

5、的面积.解：当时，代入曲线方程中，求得.故面积为：四、填空题77.极限_______.78.极限_______.81.如果在处连续，且，那么___-1____.89.设由参数方程确定的函数为y=y（x），则=_______.第7页共7页90.设则_______.91.设方程确定了隐函数，则_______.95.函数的单调减少区间是_______.101.设，则方程两个根所在的区间分别为_______.107.不定积分_______.112.____1___.113.设在区间上连续，则在区间上的平均值为_116.方程的全部根是_

6、_1，2_____.117.设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a31A31+a32A32+a33A33=___D____.123.设，，则_______.第7页共7页