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《（参考）零极点对系统性能的影响分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1增加零点对系统的影响1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹系统开环传递函数的根轨迹为广义轨迹，系统闭环特征方，恒等变换为可以看出，如果绘制一个开环传递函数的系统根轨迹，实际上就是原系统的根轨迹。在MATLAB键入程序：n=[1,0];分子d=[1,1,2];分母rlocus(n,d);键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。图1开环传递函数G1（s）的根轨迹图1.1.2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线取a=1,用MATLAB绘奈奎斯特图。键入命
2、令:G=tf([1,1],[1,1,1]),nyquist(G)按键Eenter出现如图2所示奈氏图图2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线1.2增加不同零点时的阶跃响应分析（1）当a=0.01时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[100,1]den=[1,101,2]step(num,den)gridonxlabel('t'),ylabel('c(t)')系统响应曲线如图3。由图可得超调量图3a=0.01时的单位阶跃曲线在MATLAB上键入命令：G=tf([100,1],[1,
3、1,1])bode(G),系统伯德图如图4。由图可得谐振峰值40图4a=0.01时系统伯德图（2）当a=0.1时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[10,1]den=[1,11,2]step(num,den)gridonxlabel('t')ylabel('c(t)')系统响应曲线如图5。由图可得超调量图3a=0.1时的单位阶跃曲线在MATLAB上键入命令：G=tf([10,1],[1,1,1])bode(G)系统伯德图如图6。由图可得谐振峰值20图6a=0.1时系统伯德图（3）
4、当a=1时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[1,1]den=[1,2,2]step(num,den)gridonxlabel('t')ylabel('c(t)')系统响应曲线如图7。由图可得图7a=1时的单位阶跃曲线超调量MATLAB上键入命令：G=tf([1,1],[1,1,1])bode(G)系统伯德图如图8由图可得谐振峰值3图8a=1时系统伯德图（4)当a=10时系统闭环传递函数：单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[0.1,1]den=[1,1.1,2]step(n
5、um,den)gridonxlabel('t')ylabel('c(t)')系统响应曲线如图9。由图可得超调量图9a=1时的单位阶跃曲线在MATLAB上键入命令：G=tf([0.1,1],[1,1,1])bode(G)系统伯德图如图10由图可得谐振峰值0.3图10a=100时系统伯德图(5)当a=100时系统闭环传递函：单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[0.01,1]den=[1,1.01,2]step(num,den)gridonxlabel('t')ylabel('c(t)')系统响应曲线
6、如图11。图11a=1时的单位阶跃曲线由图可得超调量在MATLAB上键入命令：G=tf([0.01,1],[1,1,1])bode(G)系统伯德图如图12由图可得谐振峰值0图12a=100时系统伯德图1.3系统阶跃响应分析原二阶系统闭环传递函数：单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[1]den=[1,1,2]step(num,den)gridonxlabel('t')ylabel('c(t)')系统响应曲线如图13。由图可得超调量谐振峰值0图13原二阶系统的单位阶跃曲线表1a超调量谐振峰值稳态0.
7、0197%400.50.178%200.5120.8%30.51026.8%0.30.510030%0.010.5原二阶系统30.4%00.5由表1可知，当增大时，也相应增大。因为增加对零点系统稳态值不产生影响。当a=0.01时，=40，=97%，随着a的增大，开始减小，也减小，直到a减小到某值时达到最小，也不再减小；a继续增大，减小到零，也增大，当a增大到100时，=30%，=0.01，接近于原二阶系统的值。由此可知，零点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。因此，若附
8、加的零点远离虚轴，可忽略它对系统的影响，按原二阶系统处理。1.4增加不同零点时的伯德图（1）当a=0.01时在MATLAB上键入命令：G=tf([100,1],[1,1,1])bode(G),grid;系统伯德图如图14。图14a=0.01时开环传递函数G1（s）的伯德图（2）当a=0.1时在MATLAB上键入命令：G=tf([10,1],[1,1,1])bode(G)系统伯德图如图15图15a=0.1时开环传递函数G1（s）的伯德图（3）当a=1时MA
