零极点对系统性能的影响分析

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1、自动控制原理课程实践《开环系统零极点对系统的影响》学院：物理与电气工程学院班级：11级自动化一班姓名：李鹏学号：11110202910一．实践目的1．研究闭环、开环零极点对系统性能的影响；2．研究开环增益对系统性能的影响。二．实践内容1．搭建原始系统模拟电路，观测系统响应波形，记录超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts；2．分别给原始系统在闭环和开环两种情况下加入不同零极点，观测加入后的系统响应波形，记录超调量σ%和调节时间ts；3．改变开环增益K，取值1，2，4，5，10，20等，观测系统在不同开环增益下的响应波形，记录超调量σ%和调节时间ts。三．实践步骤在实验中观测实验结果时，可

2、选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1．原始二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。原始二阶系统模拟电路如图1-6-1所示，系统开环传递函数为：，图1-6-1原始二阶系统模拟电路（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN3

3、2”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。（2）搭建原始二阶系统模拟电路：A．将A3的“OUT3”与A1的“IN11”、“IN13”同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；10B．按照图1-6-1选择拨动开关：图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5＝64K、R6=200K、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S3、S8、S13拨至开的位置；（1）连接虚拟示波器

4、：将实验电路A2的“”与示波器通道CH1相连接。（2）输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测原始二阶系统输出响应曲线，记录超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts。2．闭环极点对原始二阶系统的影响实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3、实验电路A4、实验电路A5、实验电路A6。给原始二阶系统加入闭环极点后的模拟电路如图1-6-2所示图1-6-2加入闭环极点的二阶系统模拟电路（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可

5、以在“0～5V”端子产生阶跃信号。（2）搭建加入闭环极点的二阶系统模拟电路：A．按照步骤1中的（1）、（2）搭建原始二阶系统；B．加入闭环极点环节模拟电路中的表示不同的极点环节，请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中。10极点环节极点传递函数参数值选择拨动开关R9=200KR10=200KC3=5.0uF将A4的S5、S14拨至开的位置R9=500KR10=500KC3=1.0uF将A5的S4、S11拨至开的位置R9=200KR10=200KC3=1.0uF将A4的S5、S13拨至开的位置10R9=100KR10=100KC3=1.0uF将A5的S5、S13拨至开的位置R9=50

6、KR10=50KC3=1.0uF将A6的S4、S15拨至开的位置R9=200KR10=200KC3=0.1uF将A4的S5、S15拨至开的位置四.实践总结：1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹10系统开环传递函数的根轨迹为广义轨迹，系统闭环特征方，恒等变换为可以看出，如果绘制一个开环传递函数的系统根轨迹，实际上就是原系统的根轨迹。在MATLAB键入程序：n=[1,0];分子d=[1,1,2];分母rlocus(n,d);键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。图1开环传递函数G1（s）的根轨迹图1.1.2开环传递函数G1（s）的奈奎

7、斯特曲线取a=1,用MATLAB绘奈奎斯特图。键入命令:G=tf([1,1],[1,1,1]),nyquist(G)按键Eenter出现如图2所示奈氏图101.2增加不同零点时的阶跃响应分析（1）当a=0.01时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[100,1]den=[1,101,2]step(num,den)gridonxlabel('t'),ylabel('c(t)')系统响应曲线如图3。由图可得超调量系统伯德图如图4