零极点对系统性能的影响分析

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1、学号：课程设计题目零极点对系统性能的影响分析学院自动化学院专业自动化班级姓名指导教师谭思云2013年12月27日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1102班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目:零极点对系统性能的影响分析初始条件：系统开环传递函数为或，其中G1（s）是在阻尼系数的归一化二阶系统的传递函数上增加了一个零点得到的，G2（s）是在阻尼系数的归一化二阶系统的传递函数上增加了一个极点得到的。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）当开环传

2、递函数为G1（s）时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；（2）当开环传递函数为G1（s）时，a分别取0.01，0.1，1，10，100时，用Matlab计算系统阶跃响应的超调量和系统频率响应的谐振峰值，并分析两者的关系；（3）画出(2)中各a值的波特图；（4）当开环传递函数为G2（s）时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；（5）当开环传递函数为G2（s）时，p分别取0.01，0.1，1，10，100时，绘制不同p值时的波特图；（6）对比增加极点后系统带宽和原二阶系统的带宽，分析增加极点对系统带宽的影响；（7）用Matlab画出上述每种情况的在单

3、位反馈时对单位阶跃输入的响应；（8）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解（半天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。（半天）（3）熟悉MATLAB中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。（三天）（5）撰写说明书。（二天）（6）课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明

4、书目录摘要11增加零点对系统的影响21.1开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线21.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹21.1.2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线31.2增加不同零点时的阶跃响应分析31.3系统阶跃响应分析91.4增加不同零点时的伯德图102增加极点时对系统的影响分析132.1开环传递函数为G2（s）时系统的根轨迹和奈奎斯特曲线132.1.1系统开环传递函数为G2（s）的根轨迹132.1.2开环传递函数G2（s）的奈奎斯特曲线142.2增加不同极点时系统的伯德图152.3增加极点对系统带宽的影响172.4增加极

5、点后系统单位反馈时的单位阶跃响应183结论22心得体会22武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要本次课程设计主要是分析零极点对系统性能的影响。首先从根轨迹、奈奎斯特曲线、伯德图和阶跃响应四方面分析原开环传递函数时的系统性能，然后在原开环传递函数基础上增加一个零点，并且让零点的位置不断变化，分析增加零点之后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，发现增加的零点与虚轴的距离决定了对系统影响的大小；再在原开环传递函数基础上增加一个极点，并且令极点位置不断变化，分析增加极点后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，同样发现增加的极点与虚轴的距离

6、决定了对系统的影响大小。增加零点时，会增加系统响应的超调量，当零点离虚轴越近，对系统影响越大；当零点远离虚轴时，可以忽略零点对系统的影响。增加极点时，极点离虚轴越近，当系统影响越大，当极点远离虚轴时可以忽略极点对系统的影响。关键词：零极点开环传递函数系统性能MATLAB谐振带宽23武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书零极点对系统性能的影响分析1增加零点对系统的影响1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹已知系统开环传递函数：系统闭环特征方为恒等变换为可以看出，如果绘制一个开环传递函数为

7、的系统的根轨迹，实际上就是原系统的根轨迹。在MATLAB键入程序：n=[1,0];d=[1,1,2];rlocus(n,d);键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。图1开环传递函数G1（s）的根轨迹图23武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.1.2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线当,用MATLAB绘奈奎斯特图。在MATLAB中键入命令:G=tf([1,1],[1,1,1]);nyquist(G)按键Eenter出现如图2所示奈氏图图2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线1.2增加不同零点时的阶跃响应分析（1）当a=0.01时系

8、统闭环传递函数:单位阶跃响应的MATLAB命令：num=[100,1];den=[1,101,2];step(num,den);gridon;xlabel('t'),ylabel