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《2017年高中数学课时达标训练（十八）空间向量运算的坐标表示新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标训练(十八)空间向量运算的坐标表示［即时达标对点练］题组1空I'可向量的坐标运算1.已知向量a=(4,—2,—4),b=(6,—3,2),则下列结论正确的是()A.a~Vb—(10,—5,—6)B.a—b=(2,—1,—6)C.a•方=10D.
2、a
3、=6彳C］2.已知水4,1,3),〃(2,-5,1),C为线段昇〃上一点，且轨=亍，则点C的坐标为()“乜’3丿久的值；-^222丿3.已知妮(2,5,—3),腿(3,-2,-5),设在线段甌協上的一点財满足叼而2=4硕，则向量硕的坐标为・题组2空间向量的平行与垂直4.已知向量日=(1,1,0),〃=(—1,0,2
4、),且ka+b与2$—b互相垂直，则殳的值是()B-55.以正方体ABCMB伽的顶点〃为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则与陌共线的向量的坐标可以是()A.(1,谑，妁B.(1,1,迈)C.(迈，迈)D.(边，1)6.如果三点J(l,5,一2)、"(2,4,1)、C@3,力+2)共线，那么a~b=题组3夹角与距离的计算1.已知月(2,-5,1),〃(2,-2,4),r(l,一4,1),则向量AB—与弭的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°1.若a=d,2,2),b=(2,一3,5)的夹角为钝角，则实数/的取值范围是2.空间三点J(l,2,3),〃(2,
5、-1,5),C(3,2,-5),试求：⑴求△初Q的面积;⑵5ABC的肋边上的高.［能力提升综合练］1.己知a=(2,c=(7,5,久)，若a、b、c三向量共面，则实数4等于(r65d-t2.己知力(3,3,3),〃(6,6,6),。为原点,则QA与的夹角是()A.0B.nC.
6、n3.己知点水1,-2,11),〃(4,2,3),C(6,一1,4),则的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.5.已知向量a=(0,—1,1),b=(4,L0),
7、Aa+b=a/29,且人>0,则人=已知a=(l—t,1—t,t),b=(2,t,t),贝i
8、j
9、b—a的最小值是6.如图，已知正三棱柱ABC-A^Q的各条棱长都相等，P为月“上的点，而5=入，丽,1PCLAB.求:4CicA(1)求凤＜、EV的长;⑵求△观V的面积.答案即时达标对点练1.解析：选D・・・A、B、C错.a+Z>=(10,—5,—2),a—b=(—2,1,—6),a•A=22,a=62.解析：选C由题意知，2疋=祁，设d”y,刃，贝02(^—4,y—1,z—3)=(2—%,—5—y,1—z),rio2/—8=2—所以［2y—2=—5—y,所以［y=—1,,2z—6=1—z,73.解析：设财(x,y,z),则a石逐=(1,-7,—2),MM2=
10、(3—%,—2—y,—5—z).又・・•XT而2=4叼込，(11x=~f1=4(3-%),.•/—7=4(—2—y),:.11、J(1,—1,3)=人(&—1,—2,&+4)=(久(a—1)>
12、—2人，久(方+4)).1=人(日一1),・「一1=—2人，解得A=-
13、,日=3,b=2.3=A(方+4),a—b=1.答案：17.解析：选C・・•丽=(O・3,3)・AT=(-1・1,O)・・•・AB
14、=3^2,AC=施・・AC=OX(-1)-3X14-3X0=3,・•・cos〈丽・乱〉=巴!・匕=丄・
15、AB
16、AC2・・・〈丽•衣〉eEo°,i8o°]・・•・〈丽•疋〉=60°.&解析：a-A=2x-2X3+2X5=2卄4,设b的夹角为。，因为&为钝角，所y^-<0,又
17、a
18、>0,
19、A
20、>0,所以a・b<0,即2%+4<0,所以x<_2,又a,方不会反向，所以实
21、数x的取值范围是(一8,—2).答案：(一8,—2)解：(l)AB=(2,-b5)-(b2,3)=(b-3,2),AC=(2,0,~8),AB•疋=lX2+(-3)X0+2X(-8)=-14,sin=AB
22、・
23、ACsin=y/HX2/T7JB
24、=/H-IAC=2/17,cos〈畑AC〉mxz/TT_7x/238(2)
25、All=y[4f设昇〃边上的高为力,则^AB-力=“=3曲，./7=3^6.能力提升综合练1.解析：选D*：a.b、c三向量共面，则存在不全为零的实数x,y,使c=xa+yb.即(7,5,久)=x(
