2017-2018学年高中数学课下能力提升（十五）新人教a版必修4

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1、课下能力提升（十五）［学业水平达标练］题组1向量的减法运算1.已知非零向量◎与&同向，则a~b{A.必定与$同向B.必定与厶同向C.必定与a是平行向量D.与b不可能是平行向量C.BC()D.02•化简AC-Bf）--CD-AB得B.DA3.给出下面四个式子，其屮结果为0的是（）（DAB+BC-t-CA:②Q4+OCH-BO+CO◎丽一疋+丽一E④帀+0P+硕一丽.A.①②B.①③C.①③④D.②③题组2向量减法及其几何意义4.若0,E,尸是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A.EF=OF4-OEC.EF=-OF-FOEB.EF^()F~

2、()ED.EF=-OF-OE5.若

3、页

4、=8,

5、页

6、=5•则

7、而

8、的取值范尉是（）A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)6.如图，在正六边形/仇奶中，BA+CD+EF=()D/E)rBA.0B.BEC.AL)L).CF7.已知菱形弭坎刀边长都是2求向量AB-CB+CD的模.题组3利用已知向量表示未知向量8•如图,向量AB=aCDc,则向量BD可以表示为（CABA.a+b—cB.a—b+cC.A—a+cD.b—a—c9.已知一点O^ABCD的3个顶点/,B,C的向量分别是a,b,c,则向量西等于（）A.q+方+cB・a~b^

9、rcC.a^rb~c10.如图，已处ABCDEF是一正六边形，0是它的中心，其中OB=b,(X=c,则丽等于.11.如图，在五边形中，若四边形北％是平行四边形，且人〃=2AC=b,人£=c,试用方，c表示向量BD.BC.BE,CD及CE.A［能力提升综合练］1.有下列不等式或等式：①a—

10、A

11、<

12、a+Z>

13、<

14、a

15、+b:②a—b=a+b=a+b；③a—b=a+b

16、a

17、—

18、A

19、<

20、a+b=

21、a

22、+

23、A

24、.英屮，一-定不成立的个数是（）A.0B.1C.2D.31.如图，D,E,尸分别是的边個

25、BC,以的中点，贝9()A.AD4-BE4-CF=0B.BD-CF--DF=()C..4D4-CE-CF=0L).nD-BE-FC=D3•设点M是线段〃C的中点，点八在线段EC外,

26、BC

27、2=16,

28、.AB+AC

29、=AB-AC,贝儿丽

30、=()A.8B.4C.2D.14.平面上有三点A,B,C,设加=而+贾皿=兀5—贷，若皿〃的长度恰好相等,则有(A.A,B,C三点必在同一直线上B./ABC必为等腰三角形且Z〃为顶角C.△外％必为直角三角形且Z/?=90°D.△昇力必为等腰直角三角形5•化简AB^DA-DB-BC-CA的结果是6.设平面向量

31、a”a2y日3满足鱼一念+@=0,如果平面向量方力b2,A?满足/bt=2ai,且G顺时针旋转30°后与山同向,其中7=1,2,3,则b-b2+b-7.设0是内一点，且丙="，页b.oc=c9若以线段创，血为邻边作平行四边形，笫四个顶点为从再以处〃为邻边作平行四边形，其第四个顶点为〃试用❺b,c表示反•朋，丽.8.已知0为四边形/饥刀所在平面外一点，且向量丙筋、农、页满足等式OA+OC=OB+OD^作图并观察四边形初〃的形状，并证明.答案［学业水平达标练］1.解析：选C若/a/>/b/,则a—b与日同向，若a

32、,若/a=bf则a—b=Q,方向任意，且与任意向量共线.故外，B,〃皆错，故选C解析：选D原式=丽一丽一丽=AD--T)B-AB=AB-AB0.故选D.3.解析：选C(DAB4-BC+CA=AC4-CA0.②页+況+而+页=而+页=丽工。・③AB-AC--Bf)-CT)=AB+BD-(AC4-CD)=AD-?W-0.④NQH-QP-I-皿—侮=肝+叼N+丽=&P+两=0.1.解析：选B由减法法则知B正确.5.解析：选C因为瓦@=页一而・故页•页同向共线时.AB=OA-OB=3；当前，反向共线时•则得

33、AB-

34、Q4

35、-

36、-

37、

38、OB

39、=13：当页，页不共线时，曲

40、

41、丽：

42、一

43、页

44、

45、<

46、页一页

47、<

48、Q4

49、4-

50、OB

51、,可得3<

52、AB

53、<13.综合上述情况可得3<

54、XB

55、<13・6.解析：选L)由于丽=反，故BA+CD+EF=CD+DE+EF~CF.7.解：・・・XB—可+而=瓦5+就+丽=昴:.AB-CB--CD=AD=2.&解析：选CBD=BC^-CD=^C-AB+CL)=b-a+c.故选C.9.解析：选B如图，点0到平行四边形血的三个顶点A,B,C的向量分别是2b,结合图形有OD^OA4-AD=OA+BC=QA+OC-OB=a-Z>+c.4D10.解析：EF

56、=OA=CB=OB-OC=b~c.答案：b-cIL解：•••四边形ACDE是平行四边形,：.CD=AE=c.BCb—a.BE=AE—AB