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《2017-2018版高中数学第二章概率2超几何分布学案北师大版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2超几何分布【学习目标】1.理解超几何分布的概念.2.掌握超几何分布的公式.问题导学知识点超几何分布已知在10名学生中，有4名男生，现任选3人，用才表示选到的男生的人数.思考1*可能取哪些值？思考2“尤=2”表示的试验结果是什么？”（*=2）的值呢?思考3如何求PlX=A(&=0,1,2,3)?梳理超几何分步一般地，设有牛产品，其中有件次品.从中任取/?（/?^A）件产品，用才表示取出的刀件产品屮次品的件数，那么/<¥=«）=（其中斤为非负整数）.如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称尤服从参数为的超儿何分布.特别提醒：（1）超几何分布，实质上就是有总
2、数为川的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，则这〃件屮所含这类物品的件数尤是一个离散型随机变量，它収值pkpn—k为k时的概率为P（X=A7,/是/7和〃屮较小的一个）.（2）在超儿何分布中，只要知道M〃和77,就可以根据超儿何分布的公式求出尤取不同值时的概率只从而写出才的分布列.题型探究类型一超几何分布概念的理解例1从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放冋地任取3件，求取得次品数§的分布列，并求至少取得一件次品的概率.反思与感悟解决此类问题的关键是判断所给问题是否属于超儿何分布问题，而求其分布列的关键是求得P（<=临的组合关系式.跟踪训练
3、1高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同.现一次从中摸出5个球，若摸到4个红球1个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率.类型二求超几何分布的分布列例2某大学志愿者协会有6名男同学、4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学來自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是來自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学屮女同学的人数，求随机变量X的分布列.反思与感悟解答
4、此类题目的关键在于先分析随机变量是否服从超几何分布，如果满足超几何分布的条件，则直接利用超儿何分布概率公式求解.当然，此类题目也可通过古典概型解决.跟踪训练2端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个,肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.(1)求三种粽子各収到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求才的分布列.类型三超儿何分布的应用例350张彩票中只有2张有奖，今从屮任取〃张，为了使这刀张彩票中至少有一张中奖的概率大于0.5,则刀至少为多少？反思与感悟利用超几何分布的知识对以解决与概率有关的问题
5、，其关键是将实际问题转化为超几何分布的模型.在利用超几何分布的模型时，将实际问题与超几何分布的模型进行比较，认清实质，把问题涉及的对象转化为“产品”“次品”进行分析.跟踪训练3生产方提供一批50箱的产品，其屮有2箱不合格.采购方接收该批产品的条件是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品，则该批产品被接收的概率是多少？当堂训练1.下列随机事件中的随机变量才服从超儿何分布的是（）A.将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数为才B.从7名男生、3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为才C.某射手的命屮概率为
6、0.8,现对目标射击1次，记命中目标的次数为才D.盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球II不放回，X是首次摸出黑球时的已摸次数2•在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量*表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则才服从超儿何分布，其参数为（）A.A=15,：lf=7,/?=10B.A=15,.1^10,n=7C.A=22,..^10,n=7D.A=22,.1^7,n=lQ3.一批产品共10件，次品率为20%,从中任取2件，则正好取到1件次品的概率是（）284545C.Ud.M45454.设袋中有80个红球、20个白球，若从袋中任取
7、10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）CsoCtoA.-z)o—viooCsoCfoB.-z)o—CsodoC.r)o~SoCS0C20D.—7)0—So3.从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动.若随机变量才表示所选3人中女生的人数，求才的分布列及PIX⑵.p-规律与方法,1.超几何分布描述的是不放回抽样问题，从形式上看超几何分布的模型，英产品由较明显的两部分组成.2.在超几何分布中，只要知道兀財和77,就可以根据公式求出随机变量/取&时的概率PCT=町，从而列出随机变量才的分布列.答案精析问题导学知识点思考10,1,2,3.思考2任选
8、3人中恰有2人为男生,戶(才=2)=思考3PlX=临=C10梳理/V；M,npk
