空间几何体二.doc

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1、中小学个性化教育专家第一课时柱体、锥体、台体的表面积（一）教学目标（1）了解柱体、锥体与台体的表面积（不要求记忆公式）.（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.（3）培养学生空间想象能力和思维能力.（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.难点：展开图与空间几何体的转化.教学环节教学内容新课导入问题：现有一棱长为1的正方体盒子AC′，一只蚂蚁从A点出发经侧面到达A′点，问这只蚂蚁走边的最短路程是多少？A′D′C′BCAB′D探索新知2．圆柱、圆锥、圆台的表面积（1）圆柱、圆锥、圆台的表面积公式的推导S圆柱=2r(r+1)S圆锥=r(r+1)S圆台=(r12+

2、r2+r1l+rl)（2）讨论圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系S圆台=(r12+r2+rl+r′l)S圆柱=2r(r+l)S圆锥=r(r+l)r=0r=1（3）例题分析例2如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器)？分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加上下底面面积，再减去底面圆孔的面积.解：如图所示，由圆台的

3、表积公式得一个花盆外壁的表面积≈1000(cm2)=0.1(m2).涂100个花盆需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆.随堂练习1．练习圆锥的表面积为acm28阳江校区：①东门南总校：江城区东门南路129-134号（城南派出所斜对面）②景湖分校：江城区东风三路59号尚居湖庭B幢5-6号（景湖大酒店斜对面）学生成才热线：0662-22222202222221222222322222242222225中小学个性化教育专家，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.2．如图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是

4、全等的矩形）形，上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm）形.电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问电镀10000个零件需锌多少千克（结果精确到0.01kg）答案：1．m；2．1.74千克.归纳总结1．柱体、锥体、台体展开图及表面积公式1.2．柱体、锥体、台体表面积公式的关系.1直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积.2一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积.3有一根长为10cm，底面半径是0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕8圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.01

5、cm）柱体、锥体、台体的体积（一）教学目标（1）了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式.（不要求记忆公式）（2）熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.（3）培养学生空间想象能力和思维能力.（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的体积计算.难点：简单组合体的体积计算.教学环节教学内容新课导入1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系.探索新知柱体、锥体、台体的体积1．柱体、锥体、台体的体积公式：V柱体=Sh(S是底面积，h为柱体高)V锥体=(S是底面积，h为锥体高)8阳江校区：①东门南总校：江城区东门南路129-134号（城南派出所斜对面）②景湖分校：江城区东风三路59

6、号尚居湖庭B幢5-6号（景湖大酒店斜对面）学生成才热线：0662-22222202222221222222322222242222225中小学个性化教育专家V台体=(S′，S分别为上、下底面面积，h为台体的高)2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系S=S′S=0V柱体=ShV锥体=典例分析例1有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽(如图)共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12cm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14，可用计算器)？解：六角螺帽的体积是六棱柱体积与圆柱体积的差，即≈2956(mm3)=2.956(cm3)所以螺帽

7、的个数为5.8×1000÷(7.8×2.956)≈252(个)答：这堆螺帽大约有252个.典例分析例2已知等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的全面积为S，求其内接正四棱柱的体积.【解析】如图，设等边圆柱的底面半径为r，则高h=2r，∵S=S侧+2S底=2+，∴.∴内接正四棱柱的底面边长a=2rsin45°=.∴V=S底·h==4·，即圆柱的内接正四棱柱的体积为.随堂练习8阳江校区：①东门南总校：江城区东门南路129-134