空间几何体反思.doc

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1、空间几何体》教学感悟一．本章大纲要求（一）．本章教学要求立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。具体要求如下：①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简

2、单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。③了解空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）。了解平行投影的简单性质。④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。（二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析在立体几何初步部分，新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区别，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系

3、；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。其内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，这与大纲版教材截然相反。其中更有一些具体知识点及其要求发生了变化，如下表：知识点大纲版教材要求新课标教材要求台的结构特征、体积、表面积无认识台及其简单组合体的结构特征，了解其表面积和体积的计算公式。中心投影无与平行投影对比，了解空间图形的不同表示形式。三视图无能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，并能求其体积与表面积。

4、祖暅原理无7在人教社A版的探究与发现中出现（B版直接写进了教材正文），相应的柱体体积的分割也作了介绍，应当重视。平行六面体了解平行六面体的概念、四棱柱的分类，掌握平行六面体及长方体的性质。无平行六面体的相关内容，直观感受长方体的线面关系，不需要掌握长方体的性质。正棱柱、正棱锥理解正棱柱、正棱锥的概念，掌握正棱柱、正棱锥的性质。无凸多面体、正多面体的欧拉公式了解凸多面体的概念，了解正多面体的概念，了解正多面体的欧拉公式。无在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体，新教材中恰恰相反。产生这一原因，我认为是人

5、类对信息技术不断认识能直接接受几何体。先给几何体在后续的学中能及时得到应用。二、本章的特点（一）、概念多且抽象有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图……由于没有点、线、面的相关知识（如面面平行、垂直）。所以本章教学不能建立严格的逻辑推理（定义）给教学带来困难。只有利用实物模型、图片、幻灯向学生展示更多的具有典型几何体结构特征的空间几何体，增强学生的直观感受。但在做题时题中涉及到如斜、直、正棱柱的概念及性质可能补讲。（二）、考试题型三视图对学生并不陌生，在初一、初三都有所涉及。但难度大多了，新

6、教材虽然删除了像“三垂线定义”等这些学生较难掌握的内容，但对学习立体几何的主要任务是培养空间想象能力这一宗旨不变。三视图几乎是新课改地区的必考内容，在2011年的高考试题中也只有江西、海南、江苏没有考。考试都以选择、填空题形式出现，属中、低档题。但也有难题出现其中北京、山东、广东才在倒2题出现。1、作出几何体的三视图此类问题在前几年的高考中还经常出现，但在今年的高考中只有浙江才是这样的。（1）(浙江理3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是7【答案】D（2）：（2008广东5）．将正三棱柱截

7、去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2、利用三视图还原几何体进行计算或证明（1）：（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（2）、（2008海南12）．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（C）A．

8、B．C．D．注：若该题不放在几何体中单独放在平面中如图1所示理解了题意，但不能很好的完成后续问题，将其放入到几何体中借助长方体问题就迎刃而解了。同时也是不等式、方程的立体几何的综合的应用。（3）、（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是7A．8B．C．10D．解三视图的有关问题时注意以下几点：一、真正理解三视图中图形之间“长对正，高平齐，宽相等”的内在联系。其二、在画三