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《2016新浙教版七上数学知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015新浙教版七上数学知识点1.有理数包括整数和分数；整数包含：正整数负整数零；分数包含：正分数、负整数。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。2.正数都比o大，负数都比o小，o既不是正数也不是负数。3.正数和负数经常用来表示具有相反意义的量。4.数轴有三要素:原点单位长度正方向。数轴上的两5.个点表示的数,右边的总比边的大。相反数：只有笹号—不同的两个数互为相反数，。和P互为相反数，0的相反数是Oo在任意的数前面添上“”号，就表示原来的数的相反数。6.绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的」叫做
2、该数的绝对值，用正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。7.当Q是正数时,a=a;当a是负数时,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。a=0第一早有理数的运算1•有理数加法法则：•同号两个数相加，取与加数相同的符号,并把绝对值相加。•异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝一对值较大的加数的符号,并用减去较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得.•一个数同0相加仍得这个数2.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
3、任何数与0相乘积仍得零。4•倒数：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，数a的倒数是1/a(a")・5•乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(d+b)xc二ac+bc6.有理数除法法则：•除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。•两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把一绝对值相除。0除以任何数都得0,且0不能作除数。7•有理数的乘方：求n个相同因数q的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幕。即a……a=an^jan^a叫做底数，n叫做指数，a”读n个a作a的n次幕(或a的n次方)。8•乘方的
4、正负：正数的任何次幕都是正数「负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。9.混合运算顺序:•先算乘方，再乘除，后加减，同级运算，从左到右进行；・如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。10.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成3X10〃的形式，其中a是整数数位只有一位的整数，n是一正整数,这种表示的方法称科学记数法。11•有效数字：从这个数左边第一个非零数字起,到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第三章实数整数包括正整数、零、正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、负整数。正分数、负
5、分数统称为有理数。1、实数的分类厂正有理数实数＜r有理数齐j负有理数P正无理数无理数彳L负无理数｝有限小数和无限循环小数T无限不循环小数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数,如"，迈等；（2）有特定意义的数，如圆周率II,或化简后含有71的数，如巴+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数,如sin60°等2、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个
6、平方根，他们互为相反数;零的平方根是雯；负数没有平方根。正数a的平方根记做“土Eo2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“徧”o正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。4ci>oa>0a(6?>0)4^=a=J;注意4a的双重非负性:-a(a<0)3>立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是雯。注意：口7,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。3、实数大小的比较（3分）1>实数大小比
7、较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，a-b>0<^>a>b,a-b=0<^>a=b,a-b<0<^>aa>b;—=1u>a=b;—v1oqvb;bbb(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数，则a>
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10、环循小数）都是有理数.无限不循环小数是无理数，有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点——对应.1.绝对值：几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4・相反数：符号不同、绝对值相等的
