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《2016年中考数学复习专题15二次函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题15二次函数的应用解读考点知识点名师点晴二次函数的应用1.实际巧娥下二次函数的关系会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值來解决最优化问题。2.将实际问题转化为数学屮二次函数问题会根据具休情景，建立适当的平面直角坐标系。3.利用二次函数来解决实际问题的基本思路（1）理解问题：（2）分析问题中的变虽:和常屋；（3）用函数表达式表示出它们的关系；（4）利用二次函数的冇关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展。□2年中考[2015年题组】1.（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）
2、的长度16加，则所围成矩形A3CD的最大面积是（）A.60/n2B.63加2C.64加2D.66/7/2"7TBC【答案】C.【解析】试题分析:设3C=xm，则AB=（16-X）叫矩形ABCD面积为j加，根据题意得：y=（16-x）x=-（x-8）:+64,当尸蚀时，如讦64叽则所围成矩形ABCD的最犬面积是64用.故选C.考点：1.二次函数的应用；2.应用题；3.二次函数的最值；4.二次函数的最值.2.（2015铜仁）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的
3、关系式为〉，=—右兀2,当水面离桥拱顶的高度do是伽时，这时水面宽A.-20/??B.IO/77C.20mD.-10加【答案】c.【解析】试题分析：根据题意3的纵坐标为-4,把尸-4代入y=-^x:,得尸±10,・・展（-10,-4）,3（10,/、-4）,:.AB=20m.即水面宽度*方为20加.故选C.考点：二次函数的应用.1.（2015潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧而积的C.—a
4、/3cm22【答案】C.【解析】试题分析：•••△ABC为等边三角形，・・・ZA=ZB=ZC=60。，AB=BC=AC・：•筝形ADOK^筝形BEPF竺筝形AGQH,:.AD=BE=BF=CG=CH=AK.・.•折叠后是一个三棱柱，:・DO=PE=PF=QG=QH=OK,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形,AZADO=ZAKO=90°.连结AO,在Rt/XAOD和Rt/AOK中，9：A0=A0,OD=OK,:.RtHAOD竺Rl/XAOK(HL),:.ZOAD=ZOAK=30°
5、.设0/>x,则AO=2x,由勾股定理就可以求出AD=爲x，:・DE=6-2^3%，二纸盒侧面积=3x(6-2V3x)==-6V3(x-—)2+-V3，.*•当尸匣时，纸盒侧
6、fii积绘大为故2222选C..1考点：1.二次函数的应用；2.展开图折叠成儿何体；3.等边三角形的性质；4.最值问题;5.二次函数的最值；6.综合题.1.（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点，水平直线03为兀轴，建立平面肓角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线"一肃20）56,桥拱
7、与桥墩AC的交点C恰好在水面，有g轴,若沁米，则桥面离水面的高度AC为（917715A.16一米B.一米C.16一米D.一米404404【答案】B.【解析】试题分析：TAC丄x轴，＜9-4=10米，・••点C的横坐标为-10,当x二-10时,—(x-80)^16=—（一10一80）：+16二一+AC（-10,/.桥面离水面的高度考点：二次两数的应用.2.（2015温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一血靠现冇墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留⑷宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包
8、括门)总长为Mm,则能建成的饲养室而积最大为m2.【答案】75.【解析】试题分析：设垂直于墙的材料长为x米，则平行于墙的材料长为27+3-3尸30-3心则总面积S*=x(30-3x)=_3x*+30x=-3(x-5)*+75故饲养室的最犬面积为&平方米〉故答案为：75.考点：1.二次函数的应用；2.最值问题；3.二次函数的戢值.1.(2015营口)某服装店购进单价为15元童装若十件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元
9、时，该服装店平均每天的销售利润最大.【答案】22.【解析】试题分析：设定价为尤元，根据题意得：尸(x-15)[8+2(25-x)]=-2(x-22)2+98,・・1=・2<0,・••抛物线开口向下，.••当尸22时，y最大值=98.故答案为：22.考点：1.二次函数的应用；2.二次函数的最值；3.授值问题.2.(2015朝阳)一个足球被从地面向上踢出，它距地血的高度力(加)与足球被踢出后经过的时间f($)Z间具有函数关系/2=赤+19.&,已知足球被踢出后经过4$落地
