2016年陕西中考数学复习(一)——数与式

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1、2016年陕西中考复习（一）——数与式【知识梳理】（一）实数的有关概念1.实数的分类：有理数和无理数统称为实数•整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:冇限小数和无限环循小数）都是冇理数.2.数轴：实数和数轴上的点一一对应.数轴上右边的点表示的数左边的点表示的数.3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝対值，记作丨a丨，正数的绝対值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4.相反数：a的相反数是_,0的和反数是0.5.倒数：乘积等于—的两数互为倒数.互为倒数的两数符号・6.科学记数法：把一个数写成ax

2、io"的形式（其中19<10小是整数），这种记数法叫做科学记数法.如:407000二,0.000043=.7.大小比较：符号法；数轴法；作差法；平方法；倒数法.8.乘方与开方：①幕的各部分名称;②平方根与算术平方根；③立方根。（二）实数的运算1.有理数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；2.二次根式的运算：①加、减、乘、除、乘方、开方；②分母有理化.3.零次壽：=（aHO）4.负整数指数：a~n=（aHO）（三）整式与分解因式1•幕的运算性质：①同底数幕的乘法法则：（m、n为正整数）；②同底数幕的除法法则：/〜Q”=（gO,rmn为

3、正整数，m>n）；③幕的乘方法则：｛abV=（n为2•.整式的加减法：①去括号;②•3•整式的乘除法：⑴儿个单项式相乘除;（2）单项式乘以多项式（3）多项式乘以多项式⑷多项式除以单项式⑸平方差公式：（a+b）（a—b）=；⑹完全平方公式：⑺±b）2=■4•分解因式：化和为积.5•分解因式的方法：⑴提公团式法；⑵运用公式法:公式a2-b2=（a+b）（a-b）;a2±2ab+b2=（a±b）（3）^>组分解法6.分解因式的步骤：一提，二代，三分组；特殊的考虑十字相乘法.7.分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式吋，只提取了部分因式一⑵

4、分解不彻底；（四）分式化简及代值运算1.分式概念。当分母，分式有意义.2.分式的基木性质：（1）基木性质：（2）约分：（3）通分：1.分式运算（1）乘除运算的关键是:②加减运算的关键是;乘方运算.【例题精讲】考点一：实数的相关概念m].-—的倒数是（~31A.--3亟.血的相反数是（B.C.—V3D.3A.—5/2B.C.D.亟.2-V5的绝对值是（A.1B.2-V5亟.2的平方根是（）A.4B.)C.2+-/~5C.—/2D.iV2D.V5-2考点二：科学记数法亟.我国第六次人口普杏显示，全国人口为1370536875人，将这

5、个总人U数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37X1091.37xl07C、1.37x10*D、1.37xlO104©2014=.考点三：实数的计算亟.（改编题）有一个运算程序，可以使：a®b=〃为常数）时，得（a+1）®b=n+2,a®（/?+l）=/?-3现在已知"1二4,那么201亟⑴3_2+V8-(^-l)°+-1+丄(2)-a/3一(龙一>/2)°+tan452=⑶22-(J3-1)°+(-)-1+tan3°°=1sin60°(4)(-1)2016+(兀一3.14)°-(丄尸+V8=4亟在・1,3,VH,0

6、,H+1五个数中最小的数是考点三：代数式的计算@下列各式计算正确的是()B、(tz2)3=a5丽下列各式计算错误的是（）B、a9-i-a5=a4D、y3+y3=]A、2y[a+3需=5y[ciC、（a-b）2=a2-b2例11

7、①（2/）3•a2=②（-力尸J/=考点四：因式分解例诃①分解因式：-d）2=②分解因式：3x3-12x2y+12xy2=③分解因式：a2-b2+2b-l=④分解因式：16w4-l=考点五：分式化简求值丽先化简，再求值。(1_—J)十a-1a2-4a+4其中a=T.例创先化简，再求值。Y—2X—1x—4（二^

8、_丄丄）一「纤,其中X是不等式3兀+7>1的负整数解.xx-2广一4兀+4例15（2012陕西J7）化简求值:D_b、

9、530亿元.将(2010M>1)-r()11A.3B-3C-D--13（2011陕西，1）错误！未找到引用源。的倒数为（）A、错误！未找到引用源。B、错误！未找到引用源。C、错误！未找到引用源。D、错误！未找到引用源。（2012陕西J