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《2016年全国数学中考试题分类汇编第一期专题18图形的展开与叠折》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、图形的展开与叠折一、选择题1.（2016・四川资阳）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的対角线均交于点O,且EG〃BC,将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB二后,EF二2,ZH=120°,则DN的长为（）【考点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）.【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH,则厶GCP为肓角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=V3,由勾股定理求得GP的值，再由梯形的屮位线定理CM+DN=2GP,即可得出答案.【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：则CP二DP二万CD二宁，AGCP为直角三角形
2、，•・•四边形EFGH是菱形，ZEHG=120°,/.GH=EF=2,ZOHG=60°,EG±FH,由折穂的性质得：CG二OG二"了,OM=CM,ZMOG=ZMCG,.pg=Vcg2-cp2=^VOG/7CM,・•・ZMOG+ZOMC=180°,・・・ZMCG+ZOMC=180°,・・・OM〃CG,・・・四边形OGCM为平行以边形，VOM=CM,・•・四边形OGCM为菱形，ACM=OG=V3,根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，・・・DN+CM=2PG二虫ADN=V6-V3；故选：C.1.（2016•P4川资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体卧•轴D.的【考点
3、】儿何体的展开图.【分析】根据儿何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论•【解答】解：・・•由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧和邻的三个侧面上，AC符合题意.故选C.依次顺延2.（2016・四川达州・3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"你〃字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.來【考点】儿何体的展开图.【分析】正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表而展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇〃与“的〃是相对面，"见〃与“未〃是相对面,“你〃与"來〃是相对面.故选D.3.（20
4、16•广东深圳）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利答案：C考点：正方体的展开。解析：若以“考”为底，则“中”是左侧而，“顺”是右侧而，所以，选C。4.（2016年浙江省台州市）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝山的形状是正方形，她对折了（）A.1次B.2次C.3次D.4次【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】由折叠得出四个角和等的四边形是矩形，再山一组邻边和等，即可得出四边形是正方形.【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了3次；理由如下：小红把原丝山对折两次（共四层），如果原丝山的四
5、个角完全重合，即表明它是矩形：沿对角线对折1次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；故选：C.1.（2016年浙江省温州市）如图，一张三角形纸片ABC,H屮ZC二90。，AC二4,BC二3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是（）A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知:DE是AABC的中位
6、线，得出DE的长，即a的长；（2）图2,同理可得：MN是aABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3,根据折観得：GH是线段AB的垂肓平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证aACBsAAGH,利用比例式可求GH的长，即c的长.【解答】解：第一次折叠如图1,折痕为DE,11由折蒂得：AE二EO^AC巧x4=2,DE丄AC•・•ZACB=90°・・・DE〃BC第二次折港如图2,折痕为MN,113由折叠得：BN=NC=yBC=~x3=~2，MN1BC・.・ZACB=90°・・・MN〃AC11b=MN=~AC='2，x4=2第三次折叠如图3,巧痕为GH,由勾股定理得：AB=v3
7、2+42=5・・・ZAGH=90°VZA=ZA,ZAGH=ZACB•••△ACBsAAGHACBCAAG=GH43.-.A=gh2Ab>c>a故选(D)1.（2016•山东枣庄）有3块积木，每一•块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同•现把它们摆放成不同的位査（如图），诘你根据图形判断涂成绿色一而的对而涂的颜色是试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黒色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.根据第三个
