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《2016年高考天津卷理数试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1・每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2•本卷共8小题，每小题5分，
2、共40分。参考公式：•如果事件A，B互斥,那么•如果事件A,3相互独立，那么P(AUB)=P(A)+P(B)・P(AB)=P(A)P(B)・•圆柱的体积公式V=S/2••圆锥的体积公式V=-Sh・3其中S表示圆柱的底面面积，其中S表示圆锥的底面面积，力表示圆柱的高・力表示圆锥的高.一•选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={1,2,3,4},3==—2,“用，则=(A){1}(C){1,3}(B){4}(D){1,4}x-y+P0,（2）设变量兀，y满足约束条件2x+3y-命0,则目标函数z=2x+
3、5y的最小值为3x+2y—乐0.(A)-4(B)6(D)17(C)10(3)在ABC中，若AB=^,BC=3,ZC=120°,则AC=(A)1(B)2(C)3(D)4（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(B)4(D)8（5）设｛色｝是首项为正数的等比数列，公比为q,则“q<0"是"对任意的正整数〃，+勺”<0"的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件22(6)已知双曲线—-^y=l(Z7>0),以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与四边形ABCD的面积为2b,则双曲
4、线4tr双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,的方程为（A）（B）22(C)泊汁I(D)412=1(7)已知MBC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则乔•荒的值为(A)--(B)-(C)丄(D)—8848x2+(4。一3)x+3a,x<0(8)已知函数/(x)=(a>0,且GH1)在R上单调递减，loga(x+l)+l，倉023（B）34
5、23（D）航）呢｝334且关于兀的方程y(x)
6、=2-x恰好有两个不相等的实数解，则Q的取值范围是(A)(0,
7、]©[打呢｝绝密★启
8、用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)第II卷注意事项：1•用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2•本卷共12小题，共110分.二.填空题:本大题共6小题,每小题5分，共30分.(9)已知d,/?GR,i是虚数单位，若(l+i)(l—bi)=d,则纟的值为b(10)(X2-丄『的展开式中兀7的系数为.(用数字作答)兀(11)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m),则该四棱锥的体积为俯视图(12)如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E,BE=2AE二二2,BD=ED,
9、则线段CE的长为(13)已知/(劝是定义在R上的偶函数，且在区间(-8,0)上单调递增•若实数a满足/(2心)>/(-V2),则a的取值范围是・(14)设抛物线x=2pt‘a为参数，卩>0)的焦)=2pt点F,准线为/•过抛物线上一点A作/的垂线，垂足为B•设C(-p,0),AF与BC相交于点E•若CF=2
10、AF
11、,2且MCE的面积为30,则卩的值为・三•解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）已知函数/(x)=4tanxsin(x)cos(x（I）求/（X）的定义域与最
12、小正周期;777T（II）讨论/（兀）在区间上的单调性.44（16）（本小题满分13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动•已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4•现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.（17）（本小题满分13分）如图，正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形，平面OBEF丄平面ABCD,点G为AB的中点，AB=BE=2・（I）
13、求证：EG〃平面ADF；（II）求二面角O-EF-C的正弦值；2（皿）设H为线段AF上的点，且AH=-HF,3已知｛%｝是各项均为正数的等差数列，公差为d・对任意的hgN*,仇是％和勺屮的等比
