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《精品解析：【全国校级联考】浙江省衢州四校2016---2017学年高二第二学期期中联考数学试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衢州四校2017学年第二学期高二年级期中联考数学试题第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若全集U={-1,0,1,2},A={xGZ
2、x2<3},则CuA=（）A.{2}B.{0,2}C.{—1,2}D.{-1,0,2}2.已知复数z满足（l+i）z=l-3i（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知f（x）=負<0'则叫）产（）11A.—B.—C.3D.—3334.已知m.n是两条不同
3、的直线，a,卩是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若mIIa,nIIa,则mllnB.若mIIa,a1p,则m丄BC.若mIIa.mIIP，贝IjaII卩D.若m//n-m丄a.nu卩，贝Ija丄卩5.等比数列{aj中，a】>0,则jvar是“a】va昇的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.若某空I、可几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）cm2—2cm—>—2cm—1rb#L学一札网崔札网…正视图A.5B.5+2』左视图3C.5+2^/5D.722俯视图XV7.己知FiE分别是双曲线—
4、^-=l（a>0.b>0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在点A,使乙F]AF2=30且线段AF]的中点在y轴上，则双曲线的离心率是（）兀2tc&把函数fix)=cos(cox+-)(co>0)的图像向右平移上个单位长度后与原图像重合，贝Ij当①取最小值时，f(x)的63单调递减区间是()兀5兀A.[kn.k/i+—l(kEZ)12122kn兀2kit5兀C.[,——+—](k6Z)3183187兀兀B.[k/r——口——](k£Z)12122k?r7兀2knitD.[,](k6Z)3183189.在AABC中，角ABC所对的边分别为abc,若函数f
5、(x)=-x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点，则sin(2B+-)的最小值是()©A.0B.-1C・—21().设函数f(x)的定义域为D,若存在闭区l'n][a,b]CD，使得函数f(x)满足：①⑹在[a,b]±是单调函数；②胸在[a,b]上的值域是[2a,2b],则称区间k,b]是函数f(x)的“和谐区间”.下列结论错误的是()••A.函数f(x)=x2(x>0)存在"和谐区间"B.函数f(x)=x+3(xGR)不存在“和谐区间”4xC.函数俭)=~XM0)存在壮和谐区间，，x2+1D.函数f(x)=logc(cx--)(c>0且
6、c/1)不存在“和谐区间"8第II卷(非选择题部分，共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)2211.椭圆-+^=1的长轴长是,离心率是.4312.设数列｛aj是公差为d的等差数列，aj+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.则孙=；数列｛aj的前n项和S.取得最大值时，n=•；x-y+1>013.若变量x,y满足约束条件Jx+y-l>0,贝0z=2x+y的最大值为；J(xT)?+(y+1)?的最小值为〔x-2<0(X+2x-l,x>014•若惭数f(x)=a,x=0为奇函数，贝％=‘llg(-2)l
7、=•g(2x),x<015.已知f(x)=x+cos(x+m)为奇函数，且m满足不等式m2-8m+15<0，则实数m的值为•16.正方体ABCD-A1B1C1D1i
8、i，点P在线段A】C上运动(包括端点)，贝l」BP与AD】所成角的取值范围是17.设M是AABC内一点，ABAC=2^3，^BAC=60°,定义f(M)=(m.n.p)其中m.n.p分别是I42+2AMBC.AMAC.AMAB的面积，若f(M)=(2,x,y),-+-=a,则―的取值范圉是.三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)(1)求函数f(
9、x)的对称轴；(2)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=l,a=3,AABC的面积为2徧,求b+c的值.19.如图，在四棱锥P-ABCD屮，侧面PCD丄底面ABCD,底而ABCD为矩形，AB=4.AD=PC=PD=3.(1)求证：PC丄AD;(2)求直线AC与平面PAD所成角的正弦值.20.已知幣数f(x)=aexx2-2x(aWR)(1)当a=l时,求y=f(x^x=0处的切线方程；(2)若函数f(x)在［-1,1］上单调递减，求实数a的取值范围.21.已知M是抛物线C：x2=2py(p>0)上异于原点O的动点，A(0
10、,-2).B(0,1)是平面上两个定点.当M的纵坐标为3-吋，点M到抛物线焦点F的距离为I.(1)求抛物线C的方程；(2)
